親愛的同學(xué)，你能比較20092010和20102009的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪是自然數(shù)）然后，我們分析n=1,n=2,n=3…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想，得出結(jié)論。

(1)通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大�。ㄔ诳崭裰羞x填 ﹤﹥﹦   號）

12  ﹤   21    23   ﹤  32      34  ﹤   43      45   ﹤   54      56   ﹤  65…

(2)從第（1）小題的結(jié)果，經(jīng)過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系是     

（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個數(shù)的大小：20102011        20112010


 (1)通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大�。ㄔ诳崭裰羞x填 ﹤﹥﹦   號）

12  ﹤   21    23   ﹤  32      34  ﹤   43      45   ﹤   54      56   ﹤  65 …（1）

(2)從第(1)小題的結(jié)果經(jīng)過歸納可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系是nn+1﹤(n+1）n

（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個數(shù)的大�。�20092010  ﹤    20102009


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線：經(jīng)過點(diǎn)一組拋物線的頂點(diǎn)（為正整數(shù)）依次是直線上的點(diǎn)，這組拋物線與軸正半軸的交點(diǎn)依次是：（為正整數(shù)），設(shè)若拋物線的頂點(diǎn)與軸的兩個交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形，則我們把這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．則當(dāng)的大小變化時美麗拋物線相應(yīng)的的值是

                                   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


2013年杭州參加中考的實(shí)際人數(shù)是12799人，請將這個數(shù)據(jù)保留3個有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法表示為   

    ______________     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，小明同學(xué)在東西走向的文一路A處，測得一處公共自行車租用服務(wù)點(diǎn)P在北偏東60°方向上，在A處往東90米的B處，又測得該服務(wù)點(diǎn)P在北偏東30°方向上，則該服務(wù)點(diǎn)P到文一路的距離PC為（    ）

A．60 米      B．45米      C．30米      D．45米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


制作花式彎形水龍頭管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算右圖中管道的展直長度            mm。(結(jié)果保留л)．

                               

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0,0），A（4，0），C（0，3），點(diǎn)P是OA邊上的動點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），現(xiàn)將PAB沿PB翻折，得到PDB；再在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將POE沿PE翻折，得到PFE，并使直線PD、PF重合。

（1）設(shè)P（x，0），E（0，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出y的最大值；

（2）如圖，若翻折后點(diǎn)D落在BC邊上，求過點(diǎn)P、B、E的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
 

 
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)。   

                                  

                                                ②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分式的化簡結(jié)果為………………………………………………(   )

A． x            B．         C．          D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知Rt△ABC,∠B=90°，直線EF分別于兩直角邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)，且EF//AC。P是斜邊AC的中點(diǎn)，連接PE、PF，且已知AB=,BC=。

（1）       如圖1，當(dāng)E、F均為兩直角邊中點(diǎn)時，求證：四邊形EPFB是矩形，并求出此時EF的長。

（2）       如圖2，設(shè)EF的長度為x（x>0）,當(dāng)sin∠EPF=（∠EPF為銳角）時，用含x的代數(shù)式表示EP的長度。

（3）       記△PEF 的面積為S，則當(dāng)EP為多少時，S的值最大，并求出該最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半徑為4的圓A與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與線段BC的延長線交于點(diǎn)P。已知tan∠BPD=，CE=2，則⊿ABC的周長是       ．

 


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