【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長為8,E是邊AC中點,點D、P分別在邊ABBC上(BPPC),且BD3.∠DPE60°.求BP的長.

【答案】BP2

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)易得B=C,然后利用三角形外角性質(zhì)可得∠DPC=∠B+BDP=∠DPE+EPC,進(jìn)而推出∠BDP=∠EPC,即可判定△BDP∽△CPE,再由對應(yīng)邊成比例,建立方程求出BP.

解: ∵△ABC是等邊三角形,

ABBCAC8,BC60°,

E是邊AC中點,

CE4,

∵∠DPCB+∠BDPDPE+∠EPC,且DPE60°

∴∠BDPEPC,且BC,

∴△BDP∽△CPE

,

∴3×4BP8BP

解得BP26,

BPPC

BP2

練習(xí)冊系列答案
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