【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長為8,E是邊AC中點,點D、P分別在邊AB、BC上(BP<PC),且BD=3.∠DPE=60°.求BP的長.
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【題目】如圖,小亮為了測量校園里教學(xué)樓AB的高度,將測角儀CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為18m的地面上,若測角儀的高度為1.5m,測得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30°,則教學(xué)樓的高度是( )
A.55.5mB.54mC.19.5mD.18m
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【題目】如圖所示,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分,指針落在每個扇形內(nèi)的機(jī)會均等.
(1)現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,停止后,指針指向1的概率為 ;
(2)小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲,若采用下列游戲規(guī)則,你認(rèn)為對雙方公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2.
(1)求實數(shù)k的取值范圍.
(2)若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2,求k的值.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,點G在直徑DF的延長線上,∠D=∠G=30°.
(1)求證:CG是⊙O的切線 (2)若CD=6,求GF的長
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【題目】如圖,AB為⊙O直徑,AC為⊙O的弦,過⊙O外的點D作DE⊥OA于點E,交AC于點F,連接DC并延長交AB的延長線于點P,且∠D=2∠A,作CH⊥AB于點H.
(1)判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若HB=2,cosD=,請求出AC的長.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2,AD=4,M點是BC的中點,A為圓心,AB為半徑的圓交AD于點E.點P在弧BE上運動,則PM+DP的最小值為____________.
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