Question

已知：有理數(shù)a、b、c滿足abc＜0，且a+b+c＞0，當(dāng)x=

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

時(shí)，求代數(shù)式x¹⁹-95x+1028的值．

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出其中一個(gè)為負(fù)數(shù)，其余兩個(gè)為正數(shù)，分為三種情況：①當(dāng)a＜0時(shí)，b＞0，c＞0，②當(dāng)b＜0時(shí)，a＞0，c＞0，③當(dāng)c＜0時(shí)，a＞0，b＞0，求出x的值，代入求出即可．

解答：解：∵abc＜0，a+b+c＞0，
∴符合條件的只有一種情況：其中一個(gè)為負(fù)數(shù)，其余兩個(gè)為正數(shù)，
分為以下三種情況：①當(dāng)a＜0時(shí)，b＞0，c＞0，
x=

-a

a

+

b

b

+

c

c

=-1+1+1=1，
x¹⁹-95x+1028=1-95+1028=934；
②當(dāng)b＜0時(shí)，a＞0，c＞0，
x=

a

a

+

-b

b

+

c

c

=1-1+1=1，
x¹⁹-95x+1028=1-95+1028=934；

③當(dāng)c＜0時(shí)，a＞0，b＞0，
x=

a

a

+

b

b

+

-c

c

=1+1-1=1，
x¹⁹-95x+1028=1-95+1028=934；
即x¹⁹-95x+1028=934；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求代數(shù)式的值，解此題的關(guān)鍵是求出x的值，題目比較好，有一定的難度，注意：當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=-a．