Question

已知，有理數(shù)a、b異號(hào)，|a|=|b|=1．求a²⁰⁰⁹+b²⁰¹⁰．

Answer 1

分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵有理數(shù)a、b異號(hào)，|a|=|b|=1，
∴a=1，b=-1或a=-1，b=1，
①當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，a²⁰⁰⁹+b²⁰¹⁰=1²⁰⁰⁹+（-1）²⁰¹⁰=1+1=2，
②當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，a²⁰⁰⁹+b²⁰¹⁰=（-1）²⁰⁰⁹+1²⁰¹⁰=-1+1=0，
綜上所述，a²⁰⁰⁹+b²⁰¹⁰的值為2或0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．