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【題目】如圖，在直角梯形 ABCD 中，AD / /BC ，AD CD ，M 為腰 AB 上一動點，聯結 MC 、MD ， AD 10， BC 15 ， cot B ，求：

（1）線段CD 的長.

（2）設線段 BM 的長為 x ，△CDM的面積為 y ，求 y 關于 x 的函數解析式，并寫出它的定義域.

【答案】（1）CD=12；（2）y=-（ 0 ＜x＜13 ）.

【解析】

(1)做AM垂直BC于M，根據條件即可解答.

(2) 做MN垂直BC于N，,根據三角函數求出NC即可解答.

解：（1）做AE垂直BC于M，則BE=15-10=5.

又因為cotB=,BE=5,

可得AE=12，即CD=12.

(2)做MN垂直BC于N，則BN=x,CN=15-x,

即y=×12×（15-x）=-x+90,(定義域為0≤x≤13).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

背景閱讀：旋轉就是將圖形上的每一點在平面內繞著旋轉中心旋轉固定角度的位置移動，其中“旋”是過程，“轉”是結果．旋轉作為圖形變換的一種，具備圖形旋轉前后對應點到旋轉中心的距離相等：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角：旋轉前、后的圖形是全等圖形等性質．所以充分運用這些性質是在解決有關旋轉問題的關�。�

實踐操作：如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝12，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE，將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α．

問題解決：（1）①當α＝0°時，＝　 　；②當α＝180°時，＝　 　．

（2）試判斷：當0°≤a＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

問題再探：（3）當△EDC旋轉至A，D，E三點共線時，求得線段BD的長為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③＜a＜；④b＞c．其中含所有正確結論的選項是（ ）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，于點，點是線段的一個動點，則的最小值是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 與△DEF 中，下列四個命題是真命題的個數共有（ ）

①如果A D, ，那么△ABC 與△DEF相似；

②如果A D,，那么△ABC 與△DEF相似；

③如果A D 90°，,那么△ABC 與△DEF相似；

④如果A D 90°, ，那么△ABC 與△DEF相似．

A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y1=ax+b的圖象與反比例函數y2=的圖象相交于A、B兩點，坐標分別為（—2，4）、（4，—2）．

（1）求兩個函數的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直線AB上是否存在一點P（A除外），使△ABO與以B﹑P、O為頂點的三角形相似？若存在，直接寫出頂點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注．當市場豬肉的平均價格每千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．

（1）從去年年底至今年3月20日，豬肉價格不斷走高，3月20日比去年年底價格上漲了60%．某市民在今年3月20日購買2.5千克豬肉至少要花200元錢，那么去年年底豬肉的最低價格為每千克多少元？

（2）3月20日，豬肉價格為每千克60元，3月21日，某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價在每千克60元的基礎上下調a%出售．某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克60元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比3月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比3月20日提高了，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年第七屆世界軍人運動會（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，這是中國第一次承辦綜合性國際軍事賽事，也是繼北京奧運會后，中國舉辦的規(guī)模最大的國際體育盛會．某射擊運動員在一次訓練中射擊了10次，成績如圖所示．下列結論中不正確的有（　�。﹤�

①眾數是8；②中位數是8；③平均數是8；④方差是1.6．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，直線y＝x+與x軸交于點A，與y軸交于點B，點F是點B關于x軸的對稱點，拋物線y＝x2+bx+c經過點A和點F，與直線AB交于點C．

（1）求b和c的值；

（2）點P是直線AC下方的拋物線上的一動點，連結PA，PB．求△PAB的最大面積及點P到直線AC的最大距離；

（3）點Q是拋物線上一點，點D在坐標軸上，在（2）的條件下，是否存在以A，P，D，Q為頂點且AP為邊的平行四邊形，若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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