Question

10．一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為θ．現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA=4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需要（　�。�

• A． $\frac{4}{sinθ}$米²
• B． $\frac{4}{cosθ}$米²
• C． （4+$\frac{4}{tanθ}$）米²
• D． （4+4tanθ）米²

Answer 1

分析 由三角函數(shù)表示出BC，得出AC+BC的長度，由矩形的面積即可得出結(jié)果．

解答 解：在Rt△ABC中，BC=AC•tanθ=4tanθ（米），
∴AC+BC=4+4tanθ（米），
∴地毯的面積至少需要1×（4+4tanθ）=4+4tanθ（米²）；
故選：D．

點評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、矩形面積的計算；由三角函數(shù)表示出BC是解決問題的關(guān)鍵．