Question

【題目】已知M= 是m+3的算術(shù)平方根，N= 是n﹣2的立方根， 求：M﹣N的值的平方根．

Answer 1

【答案】解：∵M= 是m+3的算術(shù)平方根， ∴m﹣4=2，
解得m=6，
∴M= =3；
∵N= 是n﹣2的立方根，
∴2m﹣4n+3=3，即12﹣4n+3=3，
解得n=3，
∴N= =1，
∴M﹣N=3﹣1=2，
∴M﹣N的值的平方根是± ．
【解析】根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的定義，求出m、n的值，進一步得到M、N的值，代入可得出M﹣N的平方根．
【考點精析】關(guān)于本題考查的平方根的基礎(chǔ)和算數(shù)平方根，需要了解如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根；正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根；正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零才能得出正確答案．