作業(yè)寶如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為________．

π+1
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形，再利用勾股定理列式求出正方形的對(duì)角線，然后根據(jù)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍城的面積為三個(gè)扇形的面積加上兩個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，∵正方形ABCD的邊長為1，
∴對(duì)角線長：=，
點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為：
+++×1×1+×1×1
=π+π+π++
=π+1．
故答案為：π+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，扇形的面積，讀懂題意并作出圖形，觀察出所求面積的組成部分是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=5，精英家教網(wǎng)sin∠BOA=
35
．
求：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）cos∠BAO的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)y=
mx
(x＞0，m是常數(shù))的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD、DC、CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：DC∥AB；
（3）四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請(qǐng)求出四邊形ABCD為菱形時(shí)，直線AB的函數(shù)解析式；如果不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1，4)，B(a，b)，其中a>1．過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連結(jié)AD、DC、CB．

1.若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)

2.求證：DC∥AB

3.四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請(qǐng)求出四邊形ABCD 為菱形時(shí)，直線AB的函數(shù)解析式；如果不能，請(qǐng)說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1，4)，B(a，b)，其中a>1．過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連結(jié)AD、DC、CB．

【小題1】若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)
【小題2】求證：DC∥AB
【小題3】四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請(qǐng)求出四邊形ABCD 為菱形時(shí)，直線AB的函數(shù)解析式；如果不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省鹽城市大豐市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD、DC、CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：DC∥AB；
（3）四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請(qǐng)求出四邊形ABCD為菱形時(shí)，直線AB的函數(shù)解析式；如果不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案