【題目】某種進(jìn)價(jià)為每件40元的商品，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在40元至65元之間()時(shí)，每月的銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)每月獲得的利潤為(元)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若想每月獲得1600元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

(4)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

【答案】(1)；(2)P；(3)銷售單價(jià)應(yīng)定為50元；(4)時(shí)，有最大值為2500元.

【解析】

（1）由圖上坐標(biāo)直接求出解析式即可；（2）利潤用單價(jià)乘數(shù)量列出關(guān)系式即可；（3）用（2）小問的P=1600解出方程即可；（4）按照二次函數(shù)最值方法求出P的最大值即可

解：(1)設(shè)：圖象過，，

∴，解得，

∴.

(2)依題意得

.

(3)當(dāng)時(shí)，，

解得，，

∵，

∴，

答：銷售單價(jià)應(yīng)定為50元.

(4)

∵，，

∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為2500元.

答：當(dāng)銷售單價(jià)定為65元時(shí)，每月的銷售利潤最大，最大利潤2500元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，P，Q分別是BC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE＝2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是(　　)

A.10B.9C.8D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)抽取九年級(jí)部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

九年級(jí)接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

九年級(jí)共有500名學(xué)生，請你估計(jì)該校九年級(jí)聽音樂減壓的學(xué)生有多少名；

若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生，心理老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，請用畫樹狀圖或列表的方法求同時(shí)選出的兩名同學(xué)都是女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時(shí)，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

（1）當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時(shí)，吊臂AB的長為多少m．

（2）如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB上的點(diǎn)，DE⊥AC，EF⊥AB，

FD⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于（ ）

A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是菱形ABCD的對角線，E是邊AD的中點(diǎn)，F是邊AB上的一點(diǎn)，將△AEF沿EF所在的直線翻折得到△A′EF，連結(jié)A′C．若AB＝5，BD＝6，當(dāng)點(diǎn)A′到∠A的兩邊的距離相等時(shí)，A′C的長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，連結(jié)AE、AF、EF，將△ABE、△ADF分別沿AE、AF折疊，折疊后的圖形恰好能拼成與△AEF完全重合的三角形．若BE＝2，DF＝3，求AB的長；

拓展：如圖②點(diǎn)E、F分別在四邊形BACD的邊BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°．連結(jié)AE、AF、EF將△ABE、△ADF分別沿AE、AF折疊，折疊后的圖形恰好能拼成與△AEF完全重合的三角形．若∠EAF＝30°，AB＝4，則△ECF的周長是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+4x+c（a≠0）的圖象與x軸交A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y＝﹣2x﹣6經(jīng)過點(diǎn)A，C．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△APC的面積為S，試求S的最大值；

（3）若P為拋物線的頂點(diǎn)，且直角三角形APQ的直角頂點(diǎn)Q在y軸上，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F分別是邊AB，AD上的點(diǎn)，連接CE，CF并延長，分別交DA，BA的廷長線于點(diǎn)H，G．

（1）如圖1，若四邊形ABCD是菱形，∠ECF＝∠BCD，求證：AC2＝AHAG；

（2）如圖2，若四邊形ABCD是正方形，∠ECF＝45°，BC＝4，設(shè)AE＝x，AG＝y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖3，若四邊形ABCD是矩形，AB：AD＝1：2，CG＝CH，∠GCH＝45°，請求tan∠AHG的值．

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