Question

【題目】如圖甲是一個(gè)大長(zhǎng)方形剪去一個(gè)小長(zhǎng)方形后形成的圖形，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表示．若AB=6cm，試回答下列問(wèn)題

（1）圖甲中的BC長(zhǎng)是多少？

（2）圖乙中的a是多少？

（3）圖甲中的圖形面積的多少？

（4）圖乙中的b是多少？

Answer 1

【答案】（1）8cm； （2）24cm2；（3）60cm2；（4）17秒．

【解析】

（1）根據(jù)題意得：動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4秒，又由動(dòng)點(diǎn)的速度，可得BC的長(zhǎng)；

（2）由（1）可得BC的長(zhǎng)，又由AB=6cm，可以計(jì)算出△ABP的面積，計(jì)算可得a的值；

（3）分析圖形可得，甲中的圖形面積等于AB×AF﹣CD×DE，根據(jù)圖象求出CD和DE的長(zhǎng),代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案；

（4）計(jì)算BC+CD+DE+EF+FA的長(zhǎng)度，又由P的速度，計(jì)算可得b的值．

（1）動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；

故圖甲中的BC長(zhǎng)是8cm；

（2）由（1）可得，BC=8cm，則：a=×BC×AB=24cm2；

圖乙中的a是24cm2；

（3）由圖可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，

則AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，

則甲圖的面積為AB×AF﹣CD×DE=60cm2，

圖甲中的圖形面積為60cm2；

（4）根據(jù)題意，動(dòng)點(diǎn)P共運(yùn)動(dòng)了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，

其速度是2cm/秒，則b==17秒，

圖乙中的b是17秒．