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已知·M＝x2n+2yn+3z4÷5x2n－1yn+1z．且自然數x、z滿足2x·3z－1＝72，求M的值．

答案：
解析：

　　解：因為·M＝x2n+2yn+3z4÷5x2n－1yn+1z

　　所以M＝x2n+2yn+3z4÷5x2n－1yn+1z

　�。�x3y2z3÷x2y2z2

　　＝xz

　　又自然數x、z滿足2x·3z－1＝72．

　　所以2x·3z－1＝23·32

　　所以x＝3，z＝3

　　所以M＝xz＝×3×3＝．

　　分析：先化簡，用含x、z的代數式表示M，再利用2x·3z－1＝72求出x、z，最后求M．

　　點撥：本題含有整式的乘除運算，在計算過程中，要注意從左至右的運算順序，在求x、z的值的過程中，運用了ax＝ay時x＝y(tǒng)(a＝b≠0)．這一性質，這是解決本題的關鍵之處．


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