Question

【題目】如圖，拋物線y＝﹣2x2+4x與x軸交于點(diǎn)O、A，把拋物線在x軸及其上方的部分記為C1，將C1以y鈾為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱得到C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，若直線y＝x+m與C1，C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）

A. 0<m< B. ＜m＜

C. 0＜m＜ D. m＜或m＜

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出C2解析式，分別求出直線y=x+m與拋物線C1相切時(shí)m的值以及直線y=x+m過原點(diǎn)時(shí)m的值，結(jié)合圖形即可得到答案．

令

解得：x=0或x=2，

則點(diǎn)A(2,0),B(2,0)，

∵C1與C2關(guān)于y鈾對(duì)稱,C1:

∴C2解析式為

當(dāng)y=x+m與C1相切時(shí)，如圖所示：

令

即

解得

當(dāng)y=x+m過原點(diǎn)時(shí)，m=0，

∴當(dāng)時(shí)直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，

故選:A.