18．已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是（　�。�
A．12cm2B．96cm2C．48cm2D．24cm2

分析 先求出菱形的邊長，然后設菱形的兩對角線分別為8x，6x，根據(jù)菱形的對角線垂直平分求出兩對角線的一半，再利用勾股定理列式求出x，從而得到對角線的長，然后根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式進行計算即可得解．

解答 解：∵菱形的周長是20cm，
∴邊長為20÷4=5cm，
∵兩條對角線的比是4：3，
∴設菱形的兩對角線分別為8x，6x，
根據(jù)菱形的性質可知，菱形的對角線互相垂直平分，
則對角線的一半分別為4x，3x，
根據(jù)勾股定理得，（4x）2+（3x）2=52，
解得x=1，
所以，兩對角線分別為8cm，6cm，
所以，這個菱形的面積=$\frac{1}{2}$×8×6=24cm2．
故選：D．

點評 本題考查了菱形的性質，勾股定理的應用，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質，以及菱形的面積等于對角線乘積的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，△ABC中，D，E，F(xiàn)分別足BC，CA，AB邊上的點，BD：DC=1：2，CE：EA=1：3，AF：FB=1：1，AD，BE，CF圍成△XYZ，若△ABC的面積為1，求△XYZ的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．有一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…an，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)差，如：a1=3，則a2=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，a3=1-$\frac{3}{2}$=-$\frac{1}{2}$…，請你計算當a1=2時，a2015的值是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．2015

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，若將如圖正方形剪成四塊，恰好能拼成如圖的矩形，則$\frac{a}$等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知關于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．
（1）如果x=1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為3，那么到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)是0或3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．一條筆直的路上A，B，C村莊的位置如圖所示，甲從B村出發(fā)，向C村方向勻速行駛，經(jīng)過30分鐘，距A村15千米，經(jīng)過2個小時，距A村30千米，此時乙從B村出發(fā)，也向C村方向勻速行駛．
（1）求甲的速度和A，B兩村間的距離；
（2）若乙的速度為12千米/時，則經(jīng)過多長時間可以使甲，乙之間的距離為2干米；
（3）若乙的速度為a千米時，B，C兩村間的距離為b千米，則a，b滿足什么關系才能使其中一人到達C村時和另一人相距2千米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．關于x的方程x2+（a-3）x-2a+2=0的根為x1=1-a，x2=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知有理數(shù)m，n滿足（m+n）2=9，（m-n）2=1．求下列各式的值．
（1）mn；                 
（2）m2+n2．

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