Question

9．如圖，在一單位長(zhǎng)度為1的方格紙上．△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇…都是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0）．則依圖中所示規(guī)律，A₂₀₁₆的坐標(biāo)是（2，1008）．

Answer 1

分析 由于2016是4的整數(shù)倍數(shù)，故A₁--A₄；A₅---A₈；…每4個(gè)為一組，可見，A₂₀₁₆在x軸上方，橫坐標(biāo)為2，再根據(jù)縱坐標(biāo)變化找到規(guī)律即可解答即可．

解答 解：∵2016是4的整數(shù)倍數(shù)，
∴A₁--A₄；A₅---A₈；…每4個(gè)為一組，
∵2016÷4=504…0，
∴A₂₀₁₆在x軸上方，橫坐標(biāo)為2，
∵A₄、A₈、A₁₂的縱坐標(biāo)分別為2，4，6，
∴A₂₀₁₆的縱坐標(biāo)為2016×$\frac{1}{2}$=1008．
故答案為：（2，1008）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰直角三角形、點(diǎn)的坐標(biāo)，主要是根據(jù)坐標(biāo)變化找到規(guī)律，再依據(jù)規(guī)律解答．