【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于軸,且AB=2,AD=4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6).
(1)直接寫(xiě)出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若將矩形向下平移,矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上,猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn),并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式.
【答案】(1)B(2,4),C(6,4),D(6,6);(2)A、C落在反比例函數(shù)的圖象上,矩形的平移距離是3,反比例函數(shù)的解析式是y=.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)矩形性質(zhì)得出AB=CD=2,AD=BC=4,即可得出答案;
(2)設(shè)矩形平移后A的坐標(biāo)是(2,6-x),C的坐標(biāo)是(6,4-x),得出k=2(6-x)=6(4-x),求出x,即可得出矩形平移后A的坐標(biāo),代入反比例函數(shù)的解析式求出即可.
試題解析:(1)∵四邊形ABCD是矩形,平行于x軸,且AB=2,AD=4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6).
∴AB=CD=2,AD=BC=4,
∴B(2,4),C(6,4),D(6,6);
(2)A、C落在反比例函數(shù)的圖象上,
設(shè)矩形平移后A的坐標(biāo)是(2,6-x),C的坐標(biāo)是(6,4-x),
∵A、C落在反比例函數(shù)的圖象上,
∴k=2(6-x)=6(4-x),
x=3,
即矩形平移后A的坐標(biāo)是(2,3),
代入反比例函數(shù)的解析式得:k=2×3=6,
即A、C落在反比例函數(shù)的圖象上,矩形的平移距離是3,反比例函數(shù)的解析式是y=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn) A作AG⊥BD分別交BD、BC于點(diǎn)G、E.
(1)求證:BE2=EGEA;
(2)連接CG,若BE=CE,求證:∠ECG=∠EAC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系 ;
(2)將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖②,連接AE,請(qǐng)判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)在圖②的基礎(chǔ)上,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),請(qǐng)判斷(2)問(wèn)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若不變,結(jié)合圖③寫(xiě)出證明過(guò)程;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】按如圖方式擺放餐桌和椅子.用x來(lái)表示餐桌的張數(shù),用y來(lái)表示可坐人數(shù).
①題中有幾個(gè)變量?
②你能寫(xiě)出兩個(gè)變量之間的關(guān)系嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠BAC=90°,BD⊥DE,CE⊥DE,添加下列條件后仍不能使△ABD≌△CAE的條件是( 。
A. AD=AE B. AB=AC C. BD=AE D. AD=CE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)、、在直線上,點(diǎn)、、、在直線上,若,從如圖所示的位置出發(fā),沿直線向右勻速運(yùn)動(dòng),直到與重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,與矩形()重合部分的面積隨時(shí)間變化的圖象大致是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演,全價(jià)票為每張18元,學(xué)生享受半價(jià),某場(chǎng)演出共售出966張票,收入15480元,問(wèn)這場(chǎng)演出共售出學(xué)生票多少?gòu)垼?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,連接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E,則DE= .
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