Question

隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車(chē)的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車(chē)64輛，2008年底家庭轎車(chē)的擁有量達(dá)到100輛．
（1）若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車(chē)將達(dá)到多少輛？
（2）為了緩解停車(chē)矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車(chē)位．據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車(chē)位5000元/個(gè)，露天車(chē)位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車(chē)位的數(shù)量不少于室內(nèi)車(chē)位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車(chē)位的3倍，求該小區(qū)最多可建兩種車(chē)位各多少個(gè)？試寫(xiě)出所有可能的方案．

Answer 1

分析：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車(chē)64輛，2008年底家庭轎車(chē)的擁有量達(dá)到100輛可求出增長(zhǎng)率，進(jìn)而可求出到2009年底家庭轎車(chē)將達(dá)到多少輛．
（2）設(shè)建x個(gè)室內(nèi)車(chē)位，根據(jù)投資錢(qián)數(shù)可表示出露天車(chē)位，根據(jù)計(jì)劃露天車(chē)位的數(shù)量不少于室內(nèi)車(chē)位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車(chē)位的3倍，可列出不等式組求解，進(jìn)而可求出方案情況．

解答：解：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率是x，
64（1+x）²=100
x=25%或x=-225%（舍去）．
100（1+25%）=125（輛）．
該小區(qū)2009年底家庭轎車(chē)將達(dá)到125輛．
（2）設(shè)建x個(gè)室內(nèi)車(chē)位，露天車(chē)位就有：（150000-5000x）÷1000=150-5x，

150-5x≥2x 150-5x≤3x

，
解得18

3

4

≤x≤21

3

7

．
建室內(nèi)車(chē)位19個(gè)，露天的就有55個(gè)，
建室內(nèi)車(chē)位20個(gè)，露天的就有50個(gè)，
建室內(nèi)車(chē)位21個(gè)，露天的就有45個(gè)．
故有這三種方案．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是先求出增長(zhǎng)率，再求出2009年的轎車(chē)量，然后根據(jù)室內(nèi)車(chē)位和露天車(chē)位的數(shù)量關(guān)系列出不等式組求解．