15．我國水資源比較缺乏，人均水量約為世界人均水量的四分之一，其中西北地區(qū)缺水尤為嚴重．一村民為了蓄水，他把一塊矩形白鐵皮四個角各切去一個同樣大小的小正方形后制作一個無蓋水箱用于接雨水．已知白鐵皮的長為280cm，寬為160cm（如圖）．
（1）若水箱的底面積為16000cm2，請求出切去的小正方形邊長；
（2）對（1）中的水箱，若盛滿水，這時水量是多少升？（注：1升水=1000cm3水）

分析 （1）設(shè)切去的小正方形的邊長為xcm，然后用含x的式子表示水箱底面的長和寬，然后依據(jù)矩形的面積公式列方程求解即可；
（2）依據(jù)正方體的體積=底面積×高求得水的體積，然后再依據(jù)1升水=1000cm3水求解即可．

解答 解：（1）設(shè)切去的小正方形的邊長為xcm．
根據(jù)題意，得：（280-2x）（160-2x）=16000，
化簡整理，得：x2-220x+7200=0，
解得x=40或x=180（舍去）．
答：切去的小正方形邊長為40cm．
（2）在（1）的條件下，水箱的容積=16000×40=640000cm3．
640000÷1000=640（升）
答：這時水量為640升．

點評 本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用，用含x的式子表示水箱底面的長和寬是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為（　�。�
A．（-2，1）B．（-1，2）C．（$\sqrt{3}$，-1）D．（-$\sqrt{3}$，1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．一臺電腦的成本價為M元，按成本價增加25%定價，為減少積壓，現(xiàn)在按定價的85%降價出售，每臺電腦的利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知△ABC的三邊長分別是5cm，12cm，13cm，則△ABC的面積是（　�。�
A．30cm2B．78cm2C．$\frac{65}{2}$cm2D．60cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，△ABC是等腰直角三角形，點D是斜邊AB上一點，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，AC=4，則EF的最小值是（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC的中點．
（1）如圖，若E、F分別是AB、AC上的點，且BE=AF．求證：△DEF為等腰直角三角形；
（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點，仍有BE=AF，其他條件不變，那么△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，
（1）若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度數(shù)．
（2）若∠A=m，∠B=n，則∠DCE=$\frac{n-m}{2}$．（直接用m、n表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．直線MN與直線PQ相交于O，點A在射線OP上運動，點B 在射線OM上運動．
（1）如圖1，若∠AOB=80°，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大�。�
（2）如圖2，若∠AOB=80°，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，AD、BC的延長線交于點F，點A、B在運動的過程中，∠F=50°；DE、CE又分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小也不發(fā)生變化，其大小為：∠CED=65°．
（3）如圖3，若∠AOB=90°，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線相交于E、F，則∠EAF=90°；
（4）如圖3，若AF，AE分別是∠GAO，∠BAO的角平分線，∠AOB=90°，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的4倍，則∠ABO的度數(shù)=36°或45°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，△ABC的∠BAC的平分線AD被EF垂直平分，且E、F分別在AB，AC上，求證：四邊形AEDF是菱形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案