Question

如圖所示，分別表示用測(cè)傾器測(cè)量觀(guān)測(cè)目標(biāo)P的仰角和俯角，鉛垂線(xiàn)所指的度數(shù)分別為α，β，那么我們就說(shuō)觀(guān)察目標(biāo)P的仰角為α，俯角為β，這種說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明原因．

Answer 1

解：①∵BA為水平線(xiàn)，AC為鉛垂線(xiàn)，
∴∠BAC=90°，
∴∠BAD+α=90°，
∵∠PAB+∠BAD=90°，
∴∠PAB=α；
②∵AP⊥AD，
∴β+∠CAP=90°，
∵∠PAB+∠CAP=90°，
∴∠PAB=β．
綜上可得：α，β就是觀(guān)測(cè)目標(biāo)P時(shí)的仰角和俯角．
分析：由①BA為水平線(xiàn)，AC為鉛垂線(xiàn)，易得∠BAD+α=90°，又由∠PAB+∠BAD=90°，即可得∠PAB=α；②同理可得∠PAB=β．則可得α，β就是觀(guān)測(cè)目標(biāo)P時(shí)的仰角和俯角．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了仰角與俯角的定義．注意能借助仰角與俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．