【題目】一個(gè)正三角形和一副三角板(分別含30°和45°)擺放成如圖所示的位置,且AB∥CD.則∠1+∠2=__________.
【答案】75°
【解析】
連接AC,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BAC+∠ACD=180°,再由∠BAG=30°,∠ECD=60°可得出∠EAC+∠ACE的度數(shù),根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠AEC的度數(shù),由補(bǔ)角的定義得出∠GEF的度數(shù),同理可用∠1表示出∠EGF,用∠2表示出∠GFE,再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.
解:連接AC,
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∵∠BAG=30°,∠ECD=60°,
∴∠EAC+∠ACE=180°-30°-60°=90°,
∵∠CED=60°,
∴∠GEF=180°-90°-60°=30°,
同理∠EGF=180°-∠1-90°=90°-∠1,∠GFE=180°-45°-∠2=135°-∠2,
∵∠GEF+∠EGF+∠GFE=180°,即30°+90°-∠1+135°-∠2=180°,解得∠1+∠2=75°.
故答案為:75°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+1與x軸,y軸分別交于B,A兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng),以P為頂點(diǎn)作∠OPQ=45°交x軸于點(diǎn)Q.
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)比較∠AOP與∠BPQ的大小,說明理由.
(3)是否存在點(diǎn)P,使得△OPQ是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線l:y=mx﹣m+1(m為常數(shù),且m≠0)與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),若△AOB(O是原點(diǎn))的面積恰為2,則符合要求的直線l有( )
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場購進(jìn)甲,乙兩種服裝后,都加價(jià)50%標(biāo)價(jià)出售.春節(jié)期間,商場搞優(yōu)惠促銷,決定將甲,乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的七折和八折出售.某顧客購買甲,乙兩種服裝共付款186元,兩種服裝標(biāo)價(jià)和為240元.問:這兩種服裝打折之后售出的利潤是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角梯形ABCD中, , , , .
(1)如圖1,連接AC,求證:CA是的平分線;
(2)線段BC上一點(diǎn)E,將 沿AE翻折,點(diǎn)B落到點(diǎn)F處,射線EF與線段CD交于點(diǎn)M.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí),求證: ;
②如圖3,當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)D重合時(shí),求證: .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八(1)班同學(xué)為了解2018年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理,請(qǐng)解答以下問題:
(1)本次調(diào)查采用的調(diào)查方式是________(填“普查”或“抽樣調(diào)查”),樣本容量是________;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖:
(3)若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則月均用水量“”的圓心角度數(shù)是________;
(4)若該小區(qū)有5000戶家庭,求該小區(qū)月均用水量超過的家庭大約有多少戶?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,C(0,5),D(a,5)(a >0),A、B 在 x 軸上,∠1=∠D,求證:∠ACB+∠BED=180°.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題探究】
已知:如圖①所示,∠MPN的頂點(diǎn)為P,⊙O的圓心O從頂點(diǎn)P出發(fā),沿著PN方向平移.
(1)如圖②所示,當(dāng)⊙O分別與射線PM,PN相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),連接AC、BD,可以證得△PAC∽△ , 從而可以得到:PAP B=P CP D.
(2)如圖③所示,當(dāng)⊙O與射線PM相切于點(diǎn)A,與射線PN相交于C、D兩個(gè)點(diǎn).求證:PA2=PCPD.
(3)【簡單應(yīng)用】
如圖④所示,(2)中條件不變,經(jīng)過點(diǎn)P的另一條射線與⊙O相交于E、F兩點(diǎn).利用上述(1),(2)兩問的結(jié)論,直接寫出線段PA與PE、PF之間的數(shù)量關(guān)系;當(dāng)PA=4 ,EF=2,則PE= .
(4)【拓展延伸】如圖⑤所示,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,A、B是大⊙O上的任意兩點(diǎn),經(jīng)過A、B 兩點(diǎn)作線段,分別交小⊙O于C、E、D、F四個(gè)點(diǎn).求證:ACAE=BDBF.(友情提醒:可直接運(yùn)用本題上面所得到的相關(guān)結(jié)論)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com