如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足，直線y=x交AB于點(diǎn)M。
（1）求直線AB的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)M作MC⊥AB交y軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在直線y=x上是否存在一點(diǎn)D，使得S△ABD=6？若存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
解：（1）∵
∴a-4=0，b-2=0
即a=4，b=2
∴A（4，0），B（0，2）
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把點(diǎn)A、B代入解析式得

解得k==，b=2
∴直線AB的解析式為y=；
（2）由，
得M（
過(guò)M點(diǎn)作MN⊥OA于點(diǎn)N，MP⊥OB于點(diǎn)P
由點(diǎn)M的坐標(biāo)可知MN=MP，∠PMC=∠NMA，∠MPC=∠MNA=90°
∴△MNA≌△MPC，△OMN≌△OMP
則CP=AN，OP=ON=
而CP=AN=OA-ON=
故OC=
所以C（0，）；
（3）存在點(diǎn)D．
∵D在y=x上
∴設(shè)D（a，a）
①若D在AB的下方
∵S△AOB=4，S△ABD=6
∴D在MO的延長(zhǎng)線上
∴S△AOD+S△BOD+S△AOB=S△ABD
∴D（）
②若D在AB的上方同理求得D'（），即D（），D'（）。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫(huà)圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫(xiě)出結(jié)果）．

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