關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根為2和3，則方程ax2-bx-c=0的根為
 
．
考點：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：方程思想
分析：因為方程的兩個根為2和3，所以方程可以方程因式為a（x-2）（x-3）=0，用含a的式子表示b和c，代入后面的方程可以用因式分解求出方程的根．
解答：解：∵ax2+bx+c=0的兩根為2和3，
∴a（x-2）（x-3）=0，
整理得：ax2-5ax+6a=0，
∴b=-5a，c=6a．
把b，c代入方程ax2-bx-c=0，
得：ax2+5ax-6a=0，
a（x+6）（x-1）=0，
∴x1=-6，x2=1．
故答案是：-6和1．
點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，把方程的兩根代入方程，整理后用含a的式子表示b和c，然后把b，c代入后面的方程，用因式分解法可以求出方程的根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，D是斜邊BC的中點，E在邊AB上，F(xiàn)在邊AC上，且∠EDF=90°．
（1）當E在何處時，線段EF的長最短；
（2）根據(jù)（1）的推理過程及所學(xué)知識，請你寫出該題的一個變式．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x2
x-1
的自變量x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）．圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為-1、3，與y軸負半軸交于點C．下面五個結(jié)論：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③當x≤1時，y隨x值的增大而增大；④當-1≤x≤3時，ax2+bx+c＜0；⑤只有當a=
1
2
 時，△ABD是等腰直角三角形．那么，其中正確的結(jié)論是
 
．（只填你認為正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c滿足a+b+c=a5+b5+c5=0，則a3+b3+c3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=-2x+4與x，y軸分別交于A，B點，且C是OA的中點，則在y軸上存在（　�。﹤�點D，使得以O(shè)，D，C為頂點的三角形與以O(shè)，A，B為頂點的三角形相似．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時滿足x：（x+y+1）=2y：（x+2y+3）和（3x+2y-xy）：（x+5y-2xy）=1：2的x，y為（　�。�
A、x=
1
7
，y=
5
7
B、x=-
1
7
，y=-
5
7
C、x=7，y=35
D、x=1，y=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某文具店銷售的水筆只有A，B，C三種型號，下表中給出了上月這三種型號水筆每支的利潤和銷售量．若該店計劃下月共進貨這三種型號水筆600支，結(jié)合上月銷售情況，你認為A，B，C三種型號的水筆各進貨多少支總利潤最高？此時所獲得的總利潤是多少？答：進A型水筆
 
支，B型水筆
 
支，C型水筆
 
支，總利潤最高，此時所獲得的總利潤為
 
元．
A，B，C三種水筆每支利潤和銷售量
水筆型號 A B C
每支利潤（元） 0.6 0.5 1.2
銷售量（支） 300 600 100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程k（k+1）（k-2）x2-2（k+1）（k+2）x+（k+2）=0只有一個實數(shù)根，則實數(shù)k可取
 
個不同的值．

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