【題目】已知：如圖，ABCD是一塊邊長為2米的正方形鐵板，在邊AB上選取一點M，分別以AM和MB為邊截取兩塊相鄰的正方形板料. 當(dāng)AM的長為何值時，截取兩塊相鄰的正方形板料的總面積最小?

【答案】當(dāng)AM的長為1米時截取兩塊相鄰的正方形板料的總面積最小.

【解析】試題分析：要判斷C在AB的什么位置時，S有最小值，由于點C是線段AB上的一個動點，可設(shè)AM=x，然后用含x的代數(shù)式表示S，得到S與x的函數(shù)關(guān)系式，最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進行判斷．

解：設(shè)AM的長為米 , 則MB的長為米，

以AM和MB為邊的兩個正方形面積之和為y平方米.

根據(jù)題意，y與x之間的函數(shù)表達式為

因為2>0

于是，當(dāng)時，y有最小值

所以，當(dāng)AM的長為1米時截取兩塊相鄰的正方形板料的總面積最小.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在梯形 ABCD 中，AD//BC，AB=AD=CD=13，AE⊥BC，垂足為 E，AE=12，求邊 BC 的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】，兩種機器人都被用來搬運化工原料，型機器人每小時搬運的化工原料是型機器人每小時搬運的化工原料的1.5倍，型機器人搬運900所用時間比型機器人搬運800所用時間少1小時．

（1）求兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？

（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運，要求搬運所有化工原料的時間不超過5小時，現(xiàn)計劃先由6個型機器人搬運3小時，再增加若干個型機器人一起搬運，請問至少要增加多少個型機器人？

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【題目】為了迎接祖國七十周年慶典，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運16趟可完成，需支付運費5400元．已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟；

（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

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【題目】根據(jù)研究，人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運動后感覺疲勞的重要原因，運動員未運動時，體內(nèi)血乳酸濃度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸濃度降到50mg/L以下，運動員就基本消除了疲勞，體育科研工作者根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，繪制了一副圖象，它反映了運動員進行高強度運動后，體內(nèi)血乳酸濃度隨時間變化而變化的函數(shù)關(guān)系.

下列敘述正確的是

A. 運動后40min時，采用慢跑活動方式放松時的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時的血乳酸濃度相同

B. 運動員高強度運動后最高血乳酸濃度大約為350mg/L

C. 運動員進行完劇烈運動，為了更快達到消除疲勞的效果，應(yīng)該采用慢跑活動方式來放松

D. 采用慢跑活動方式放松時，運動員必須慢跑80min后才能基本消除疲勞

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀某同學(xué)對多項式進行因式分解的過程，并解決問題：

解：設(shè)，

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

（1）該同學(xué)第二步到第三步的變形運用了________（填序號）；

A．提公因式法 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的平方公式 D．兩數(shù)差的平方公式

（2）該同學(xué)在第三步用所設(shè)的的代數(shù)式進行了代換，得到第四步的結(jié)果，這個結(jié)果能否進一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接寫出最后結(jié)果________.

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式進行因式分行解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般地，我們把半徑為1的圓叫做單位圓，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)單位圓的圓心與坐標(biāo)原點O重合，則單位圓與x軸的交點分別為（1，0），（﹣1，0），與y軸的交點分別為（0，1），（0，﹣1）．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)銳角α的頂點與坐標(biāo)原點O重合，α的一邊與x軸的正半軸重合，另一邊與單位圓交于點P（x1，y1），且點P在第一象限．

（1）求x1（用含α的式子表示）；y1（用含α的式子表示）；

（2）將射線OP繞坐標(biāo)原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后與單位圓交于點Q（x2，y2）．

①判斷y1與x2的數(shù)量關(guān)系，并證明；

②寫出y1+y2的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人承包了一池塘養(yǎng)魚,他想估計一下收入情況.于是讓他上初三的兒子幫忙.他兒子先讓他從魚塘里隨意打撈上了60條魚,把每條魚都作上標(biāo)記,放回魚塘;過了2天,他讓他父親從魚塘內(nèi)打撈上了50條魚,結(jié)果里面有2條帶標(biāo)記的.假設(shè)當(dāng)時這種魚的市面價為2.8元/斤,平均每條魚估計2.3斤,你能幫助他估計一下今年的收入情況嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB＝AC，點D為BC上一點，且DA＝DB，此時△ACD也恰好為等腰三角形，則∠BAC＝_____．

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