Question

如圖，長方形ABCD的周長是20cm，以AB、AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68cm²,那么矩形ABCD的面積是

A、21cm²        B、16cm²        C、24cm²        D、9cm²

Answer 1

B

試題分析：解：設(shè)AB=xcm，AD=（10-x）cm，則正方形ABEF的面積為x²cm²，正方形ADGH的面積為（10-x）²cm²，
根據(jù)題意得x²+（10-x）²=68
整理得x²-10x+16=0
解之得x1=2，x2=8
所以AB=2cm，AD=8cm或AB=8cm，AD=2cm，
綜上可求矩形ABCD的面積是16cm²．
點評：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，在利用一元二次方程解決實際問題時，要根據(jù)實際問題對解進行取舍．