如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣4）的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B（﹣1，0）和C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線y=x2+bx+c向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；

（3）將x軸下方的拋物線圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，得到新的函數(shù)圖象C，若直線y=x+k與圖象C始終有3個(gè)交點(diǎn)，求滿足條件的k的取值范圍．

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閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：

尺規(guī)作圖，過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線．

已知：⊙O和點(diǎn)P

求過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線

小涵的主要作法如下：

如圖，（1）連結(jié)OP，作線段OP的中點(diǎn)A；

（2）以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于點(diǎn)B，C；

（3）作直線PB和PC．

所以PB和PC就是所求的切線．

老師說(shuō)：“小涵的做法正確的．”

請(qǐng)回答：小涵的作圖依據(jù)是 ．

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﹣4的倒數(shù)是（ ）

A．4 B．﹣4 C． D．－

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分解因式：3a2﹣12ab+12b2= ．

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某鞋店一天中賣(mài)出運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷(xiāo)售量如表：則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

尺碼（cm）

23.5

24

24.5

25

25.5

銷(xiāo)售量（雙）

1

2

2

5

1

A．24.5，24.5 B．24.5，25 C．25，24.5 D．25，25

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如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)．點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD的面積；

（3）若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=S△BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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將二次函數(shù)y=x2﹣4x+5化成y=（x﹣h）2+k的形式，則y= ．

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小莉的爸爸買(mǎi)了某演唱會(huì)的一張門(mén)票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門(mén)票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？若不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．

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設(shè)方程+x﹣2=0的兩個(gè)根為α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（ ）.

A．﹣4 B．0 C．4 D．2

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