【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點D在y軸上，A（﹣3，0），B（1，b），則正方形ABCD的面積為（　　）

A.34B.25C.20D.16

【答案】B

【解析】

作BE⊥x軸于E，如圖，證明△ADO≌△BAE得到OD=AE=4，然后利用勾股定理計算出AD2，從而得到正方形ABCD的面積．

解：作BE⊥x軸于E，如圖，

∵A（﹣3，0），B（1，b），

∴AE＝4，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AD＝AB，∠BAD＝90°，

∵∠DAO+∠BAE＝90°，∠DAO+∠ADO＝90°，

∴∠ADO＝∠BAE，

在△ADO和△BAE中，

∴△ADO≌△BAE，

∴OD＝AE＝4，

在Rt△AOD中，AD2＝32+42＝52＝25，

∴正方形ABCD的面積為25．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、C在同一直線上，△ABD，△BCE都是等邊三角形．

（1）求證：AE=CD；

（2）若M，N分別是AE，CD的中點，試判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①是一個重要公式的幾何解釋．請你寫出這個公式；

（2）如圖②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B、C、D三點在一條直線上．試證明∠ACE＝90°；

（3）伽菲爾德(G a rfield，1881年任美國第20屆總統(tǒng))利用（1）中的公式和圖②證明了勾股定理(1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上)，現(xiàn)請你嘗試該證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某天，一蔬菜經(jīng)營戶用 1200 元錢按批發(fā)價從蔬菜批發(fā)市場買了西紅柿和豆角共 400 kg，然后在市場上按零售價出售，西紅柿和豆角當天的批發(fā)價和零售價如表所示：

品名

西紅柿

豆角

批發(fā)價（單位：元/kg）

2.4

3.2

零售價（單位：元/kg）

3.8

5.2

（1）該經(jīng)營戶所批發(fā)的西紅柿和豆角的質(zhì)量分別為多少 kg？

（2）如果西紅柿和豆角全部以零售價售出，他當天賣出這些西紅柿和豆角賺了多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點E，連接OE、AE，過點E作⊙O的切線交邊BC于F．

（1）求證：△ODE∽△ECF；

（2）在點O的運動過程中，設(shè)DE= ：

①求的最大值，并求此時⊙O的半徑長；

②判斷△CEF的周長是否為定值，若是，求出△CEF的周長；否則，請說明理由？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學生共有　 　人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為　 　°；

（2）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為　 人；

（3）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生A、B、C和2個男生M、N中分別隨機抽取1人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，有相互平行的三條直線a，b，c，且a，b之間的距離為1，b，c之間的距離是2，若等腰Rt△ABC的三個頂點恰好各在這三條平行直線上，如圖所示，則△ABC的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延長線于D，DF⊥AC交AC的延長線于F，連接CD，給出四個結(jié)論：① ∠FDC＝22．5°； ② 2BD＝AE；③ AC＋CE＝AB； ④ AB－BC＝2FC．其中正確的結(jié)論有（ ） 個

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC，AB于點E，F(xiàn)．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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