【題目】如圖,PA、PB切⊙O于A、B,點(diǎn)C在弧AB上,DE切⊙O于C,交PA、PB于D、E,已知PO=13cm,⊙O的半徑為5cm,則△PDE的周長是_____.
【答案】24cm
【解析】
連接OA、OB,由切線長定理可得:PA=PB,DA=DC,EC=EB;由勾股定理可得PA的長,△PDE的周長=PD+DC+CE+PE=PD+DA+PE+EB=PA+PB,即可求得△PDE的周長.
解:連接OA、OB,如圖所示:
∵PA、PB為圓的兩條切線,
∴由切線長定理可得:PA=PB,
同理可知:DA=DC,EC=EB;
∵OA⊥PA,OA=5,PO=13,
∴由勾股定理得:PA=12,
∴PA=PB=12;
∵△PDE的周長=PD+DC+CE+PE,DA=DC,EC=EB;
∴△PDE的周長=PD+DA+PE+EB=PA+PB=24,
故此題應(yīng)該填24cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八年級(1)班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游,全班分成甲、乙兩組,甲組乘坐大型客車,乙組乘坐小型客車.已知甲組比乙組先出發(fā),汽車行駛的路程(單位:)和行駛時間(單位:)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
根據(jù)圖象信息,回答下列問題:
(1)學(xué)校到景點(diǎn)的路程為_ ,甲組比乙組先出發(fā) , 組先到達(dá)旅游景點(diǎn);
(2)求乙組乘坐的小型客車的平均速度;
(3)從圖象中你還能獲得哪些信息? (請寫出一條)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1,請畫出△A1O1B1;
(3)在(2)的條件下,A1的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連結(jié)DE,過點(diǎn)B作BP平行于DE,交⊙O于點(diǎn)P,連結(jié)EP、CP、OP.
(1)BD=DC嗎?說明理由;
(2)求∠BOP的度數(shù);
(3)求證:CP是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,過點(diǎn)C作⊙O的切線與AB的延長線交于點(diǎn)P.若∠BCD=32°,則∠CPD的度數(shù)是( 。
A. 64° B. 62° C. 58° D. 52°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,,,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以2的速度運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為,當(dāng)為等腰三角形時,的值為( )
A.或B.或12或4C.或或12D.或12或4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,連接AO并延長交BC于點(diǎn)D.
(1)求證:∠ACB+∠BAD=90°;
(2)過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,若∠ADC=2∠ACB,AC=4,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,在△ABC的外部作等邊三角形△ACD,E為AC的中點(diǎn),連接DE并延長交BC于點(diǎn)F,連接BD.
(1)如圖1,若∠BAC=100°,則∠ABD的度數(shù)為_____,∠BDF的度數(shù)為______;
(2)如圖2,∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)M,交EF于點(diǎn)N,連接BN,若BN=DN,∠ACB=.
(I)用表示∠BAD;
(II)①求證:∠ABN=30°;
②直接寫出的度數(shù)以及△BMN的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小寧和弟弟小強(qiáng)分別從家和圖書館出發(fā),沿同一條筆直的馬路相向而行.小寧先出發(fā)5分鐘后,小強(qiáng)騎自行車勻速回家.小寧開始跑步中途改為步行,且步行的速度為跑步速度的一半,到達(dá)圖書館恰好用了35分鐘.兩人之間的距離y(m)與小寧離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.則當(dāng)?shù)艿艿郊視r,小寧離圖書館的距離為___________米.
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