【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,請?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作:

(1)請?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置,D點(diǎn)坐標(biāo)為   ;

(2)連接ADCD,求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù);

(3)若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面半徑.

【答案】D(2,0)

【解析】(1)找到AB,BC的垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心坐標(biāo);
(2)利用勾股定理可求得圓的半徑;易得△AOD≌△DEC,那么∠OAD=∠CDE,即可得到圓心角的度數(shù)為90°;
(3)求得弧長,除以2π即為圓錐的底面半徑.

解:(1)如圖;D(2,0)

(2)如圖;AD===2;

作CE⊥x軸,垂足為E.

∵△AOD≌△DEC,

∴∠OAD=∠CDE,

又∵∠OAD+∠ADO=90°,

∴∠CDE+∠ADO=90°,

∴扇形DAC的圓心角為90度;

(3)∵弧AC的長度即為圓錐底面圓的周長.l===π,

設(shè)圓錐底面圓半徑為r,則2πr=π,

∴r=

“點(diǎn)睛”本題用到的知識點(diǎn)為:非直徑的弦的垂直平分線經(jīng)過圓心;圓錐的弧長等于底面周長.

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