【題目】計(jì)算:20170﹣|1﹣ |+( )﹣1+2cos45°.
【答案】解:原式=20170﹣|1﹣ |+( )﹣1+2cos45°
=1﹣ +1+3+2×
=5﹣ +
=5
【解析】首先計(jì)算乘方、乘法,然后從左向右依次計(jì)算,求出算式的值是多少即可.
【考點(diǎn)精析】掌握零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答題
(1)如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD上,AE⊥BF于點(diǎn)M,求證:AE=BF;
(2)如圖2,將 (1)中的正方形ABCD改為矩形ABCD,AB=2,BC=3,AE⊥BF于點(diǎn)M,探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=15,AC=20,點(diǎn)D在邊AC上,AD=5,DE⊥BC于點(diǎn)E,連結(jié)AE,則△ABE的面積等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題是真命題的是( )
A.若一組數(shù)據(jù)是1,2,3,4,5,則它的方差是3
B.若分式方程 有增根,則它的增根是1
C.對角線互相垂直的四邊形,順次連接它的四邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形
D.若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行,則這兩個(gè)角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】宏興企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),按要求必須在14天內(nèi)完成.已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元.工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,y與x滿足如下關(guān)系:y= .
(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件?
(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件,P與x的函數(shù)圖象如圖.工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元,求W與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天時(shí),利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年里約奧運(yùn)會,中國跳水隊(duì)贏得8個(gè)項(xiàng)目中的7塊金牌,優(yōu)秀成績的取得離不開艱辛的訓(xùn)練.某跳水運(yùn)動員在進(jìn)行跳水訓(xùn)練時(shí),身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動路線是如圖所示的一條拋物線,已知跳板AB長為2米,跳板距水面CD的高BC為3米,訓(xùn)練時(shí)跳水曲線在離起跳點(diǎn)水平距離1米時(shí)達(dá)到距水面最大高度k米,現(xiàn)以CD為橫軸,CB為縱軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)當(dāng)k=4時(shí),求這條拋物線的解析式;
(2)當(dāng)k=4時(shí),求運(yùn)動員落水點(diǎn)與點(diǎn)C的距離;
(3)圖中CE= 米,CF= 米,若跳水運(yùn)動員在區(qū)域EF內(nèi)(含點(diǎn)E,F(xiàn))入水時(shí)才能達(dá)到訓(xùn)練要求,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀,開闊視野,某校開展了“書香校園,從我做起”的主題活動,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下:
課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí)) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
0<t≤2 | 2 | 0.04 |
2<t≤4 | 3 | 0.06 |
4<t≤6 | 15 | 0.30 |
6<t≤8 | a | 0.50 |
t>8 | 5 | b |
請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中的a= , b=;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的學(xué)生評為“閱讀之星”,請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有多少人?
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