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如圖,直線l:經過點M(0,),一組拋物線的頂點B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3)…Bn(n,yn)(n為正整數)依次是直線l上的點,這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是:A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0)…,An+1(xn+1,0)(n為正整數),設x1=d(0<d<1)若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形,則我們把這種拋物線就稱為:“美麗拋物線”.則當d(0<d<1)的大小變化時美麗拋物線相應的d的值是   
【答案】分析:先求出A1、A2、B1、B2…的坐標,若B1為直角頂點,則A1A2的中點(1,0)到B1的距離與到A1和A2的距離相等,求出d的值;同理:若B2為直角頂點,求出d的值;若B3為直角頂點,求出的d值是負數(舍去);總結上述結果即可得出答案.
解答:解:直線l:,
當x=1時,y=,
即:B1(1,),
當x=2時,y=,
即:B2(2,),
∵A1(d,0),A2(2-d,0),
若B1為直角頂點,則A1A2的中點(1,0)到B1的距離與到A1和A2的距離相等,
即:1-d=,
解得:d=
同理:若B2為直角頂點,則A2A3的中點(2,0)到B2的距離與到A3和A2的距離相等,
即:2-(2-d)=
解得:d=;
若B3為直角頂點,求出的d為負數,并且從B3之后的B點,求出的d都為負數;
所以d的值是
故答案為:
點評:本題主要考查了二次函數圖象上點的坐標特征,直角三角形斜邊上的中線等知識點,解此題的關鍵是進行分類討論.此題綜合性強,有一定的難度.
練習冊系列答案
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k
x
的圖象上.那么k的值是(  )
A、3
B、6
C、12
D、
15
4

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6
,0)
,則關于x的一元一次不等式組-
1
3
kx-
1
3
b≤0<x
的解集是
 

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-2<x≤1

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