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圓內接正三角形中，設正三角形的半徑為r，邊長為a，邊心距為d，則d與r的關系是d=
 
，a與r的關系是a=
 
．
考點：正多邊形和圓
專題：
分析：根據題意畫出圖形，根據等邊三角形的性質用r分別表示出a，d的長，進而可得出結論．
解答：解：如圖所示，
∵正三角形的半徑為r，
∴d=OD=OB•sin30°=
1
2
OB=
1
2
r，BD=OB•cos30°=
3
2
r，
∴a=BC=2BD=
3
r，
∴d：r=1：2．
故答案為：1：2，
3
r．
點評：本題考查的是正多邊形和圓，熟知正三角形的性質是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（
1
3
）-2-|-7|+（5
9
-
64
+25）0-（-1）2014．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形的底邊長為
2
，周長為2+
2
，求底角的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在括號內填上適當地整式，使下列等式成立：
（1）
a+b
ab
=
()
a2b
；
（2）
x2+xy
x2
=
()
x
；
（3）
()
xy
=
2y
2xy2
；
（4）
m2+m
mn
=
()
m
；
（5）
-(a-b)
m
=
ac-bc
-()
；
（6）
2a2+2ab
3ab+3b2
=
2a
()
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）a（a-3）-（-a+7）（-a-7）；
（2）（a+
1
2
b）（a-
1
2
b）-（3a-2b）（2b+3a）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：
a
b
=
2
3
，
a+5
b+x
=
2
3
，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知數據1，2，3，a的平均數是3，而數據4，5，a，b的平均數是5，則數據0，1，2，3，4，a，b的方差是
 
，標準差是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是一個梯形和圓．
（1）按圖中所標尺寸，求陰影的面積；
（2）當a=5，b=15，h=10，π取3.14時，求陰影的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若2m+6和n-10都是某個實數的平方根，且4m+n=7，求m、n的值．

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