【題目】如圖:已知正方形的邊長為a,將此正方形按照下面的方法進行剪拼:第一次,先沿正方形的對邊中點連線剪開,然后對接為一個長方形,則此長方形的周長為___;第二次,再沿長方形的對邊(長方形的寬)中點連線剪開,對接為新的長方形,如此繼續(xù)下去,第n次得到的長方形的周長為__.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,下列條件中,不能說明AB⊥CD的是( )
A. ∠AOD=90°
B. ∠AOC=∠BOC
C. ∠BOC+∠BOD=180°
D. ∠AOC+∠BOD=180°
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,O為△ABC的三條角平分線的交點,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,點D、E、F分別是垂足,且BC=8cm,CA=6cm,則點O到邊AB的距離為( )
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
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【題目】如圖,扇形OAB的半徑OA=3,圓心角∠AOB=90°,點C是弧AB上異于A、B的動點,過點C作CD⊥OA于點D,作CE⊥OB于點E,連結(jié)DE,點F在線段DE上,且EF=2DF,過點C的直線CG交OA的延長線于點G,且∠CGO=∠CDE.
(1)求證:CG與弧AB所在圓相切.
(2)當(dāng)點C在弧AB上運動時,△CFD的三條邊是否存在長度不變的線段?若存在,求出該線段的長度;若不存在,說明理由.
(3)若∠CGD=60°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】原創(chuàng)大型文化情感類節(jié)目《朗讀者》在中央電視臺綜合頻道、綜藝頻道播出后引起社會各界強烈反響.小明想了解本小區(qū)居民對《朗讀者》的看法,進行了一次抽樣調(diào)查 ,把居民對 《朗讀者》的看法分為四個層次:A.非常喜歡;B.較喜歡;C.一般;D.不喜歡,并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的居民總?cè)藬?shù)為人;
(2)將圖1和圖2補充完整;
(3)圖2中“C” 層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為.
(4)估計該小區(qū)4000名居民中對《朗讀者》的看法表示喜歡(包括A層次和B層次)的大約有人.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)兩點,與y軸交于C點,
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖①,拋物線的對稱軸上有一點P,且點P在x軸下方,線段PB繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°,點B的對應(yīng)點B′恰好落在拋物線上,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖②,直線y= x+ 交拋物線于A、E兩點,點D為線段AE上一點,連接BD,有一動點Q從B點出發(fā),沿線段BD以每秒1個單位的速度運動到D,再沿DE以每秒鐘2個單位的速度運動到E,問:是否存在點D,使點Q從點B到E的運動時間最少,若存在,請求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,表示一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=abx(a,b是常數(shù),且ab≠0)的圖象是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】(本小題滿分8分)如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1.
(利用網(wǎng)格線進行畫圖,別忘了標(biāo)上字母噢!)
(1) 在圖1中,畫一個頂點為格點、面積為5的正方形;
(2) 在圖2中,已知線段AB、CD,畫線段EF,使它與AB、CD組成軸對稱圖形;
(要求畫出所有符合題意的線段)
(3) 在圖3中,找一格點D,滿足:①到CB、CA的距離相等;②到點A、C的距離相等.
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【題目】如圖, 為 的直角邊 上一點,以 為半徑的 與斜邊 相切于點 ,交 于點 .已知 , .
(1)求 的長;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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