如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，E、F、C、H分別是BC、AB、DA、CD的中點，梯形ABCD的邊滿足條件________時，四邊形EFGH是菱形．

答案：AD=BC
解析：

如圖，連接AC、BD．因為E、F、C、H分別是邊BC、AB、DA、CD的中點，所以，．

當AC=BD時，可得GF=FE=EH=HG，即四邊形EFGH是菱形，這時梯形為等腰梯形，即AD=BC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線．
求證：四邊形EBCD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
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，求梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面積相等，則AD：DB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解

（1）如圖①，△ABC中，D是BC中點，連接AD，直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎？
相等
相等
（S表示面積）；
應用拓展
（2）如圖②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE、EC，試利用上題得到的結論說明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
解決問題
（3）現(xiàn)有一塊如圖③所示的梯形試驗田，想種兩種農(nóng)作物做對比實驗，用一條過D點的直線，將這塊試驗田分割成面積相等的兩塊，畫出這條直線，并簡單說明另一點的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，直角梯形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，由B-C-D-A沿梯形的邊運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC面積為
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．

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