如圖,以O(shè)為圓心,半徑為2的圓與反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式(x>0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),則數(shù)學(xué)公式的長(zhǎng)度為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式π
  2. B.
    π
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式π
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式π
D
分析:作AC⊥x軸,設(shè)A的坐標(biāo)是:(a,b),在直角△OAC中,利用勾股定理以及A滿足反比例函數(shù)的解析式,即可得到關(guān)于a,b的方程組求得A的坐標(biāo),從而求得∠AOC的度數(shù),進(jìn)而得到∠AOB的度數(shù),利用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式即可求解.
解答:解:作AC⊥x軸,設(shè)A的坐標(biāo)是:(a,b),(其中a>0,b>0)
根據(jù)題意得:,
解得:,
則AC=1,OC=,
則∠AOC=30°,同理,OB與y軸正半軸的夾角是30°,
因而∠AOB=90°-30°-30°=30°,
的長(zhǎng)度是:=
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題是反比例函數(shù)與三角函數(shù)、弧長(zhǎng)的計(jì)算的綜合題,正確求得圓周角的度數(shù)是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,M為x軸正半軸上的一點(diǎn),⊙M與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C、D兩點(diǎn),若A(-1,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,
3
)

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(1)求M點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖,P為
BC
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),CQ平分∠PCD.當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),線段AQ的長(zhǎng)度是否改變?若不變,請(qǐng)求其值;若改變,請(qǐng)求出其變化范圍;
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(3)如圖,以A為圓心AC為半徑作⊙A,P為⊙A上不同于C、D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線PC交⊙M于點(diǎn)Q,K為PQ的中點(diǎn),當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論:①
CK
PQ
的值不變;②線段OK的長(zhǎng)度不變.其中有且只有一個(gè)結(jié)論正確,選擇正確的結(jié)論證明并求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,以O(shè)為圓心,4為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A,C在⊙O上,∠OAC=60°.
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)P為x軸正半軸上一點(diǎn),且PA=OA,連接PC,試判斷PC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)有一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),在⊙O上按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周,當(dāng)S△MAO=S△CAO時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng),并寫(xiě)出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,以O(shè)為圓心,4為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A,C在⊙O上,∠OAC=60°.
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)P為x軸正半軸上一點(diǎn),且PA=OA,連接PC,試判斷PC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)有一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),在⊙O上按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周,當(dāng)S△MAO=S△CAO時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng),并寫(xiě)出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇模擬題 題型:解答題

如圖,以O(shè)為圓心,4為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A,C在⊙O上,∠OAC=60°。
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)P為x軸正半軸上一點(diǎn),且PA=OA,連接PC,試判斷PC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)有一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),在⊙O上按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周,當(dāng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng),并寫(xiě)出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•玄武區(qū)一模)如圖,以O(shè)為圓心,4為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A,C在⊙O上,∠OAC=60°.
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)P為x軸正半軸上一點(diǎn),且PA=OA,連接PC,試判斷PC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)有一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),在⊙O上按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周,當(dāng)S△MAO=S△CAO時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng),并寫(xiě)出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹