如圖，以O(shè)為圓心，半徑為2的圓與反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式的長(zhǎng)度為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式π
  2. B.
    π
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式π
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式π
D
分析：作AC⊥x軸，設(shè)A的坐標(biāo)是：（a，b），在直角△OAC中，利用勾股定理以及A滿足反比例函數(shù)的解析式，即可得到關(guān)于a，b的方程組求得A的坐標(biāo)，從而求得∠AOC的度數(shù)，進(jìn)而得到∠AOB的度數(shù)，利用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式即可求解．
解答：解：作AC⊥x軸，設(shè)A的坐標(biāo)是：（a，b），（其中a＞0，b＞0）
根據(jù)題意得：，
解得：，
則AC=1，OC=，
則∠AOC=30°，同理，OB與y軸正半軸的夾角是30°，
因而∠AOB=90°-30°-30°=30°，
則的長(zhǎng)度是：=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是反比例函數(shù)與三角函數(shù)、弧長(zhǎng)的計(jì)算的綜合題，正確求得圓周角的度數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M為x軸正半軸上的一點(diǎn)，⊙M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，若A（-1，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，
3
)．
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（1）求M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖，P為
BC
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CQ平分∠PCD．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)度是否改變？若不變，請(qǐng)求其值；若改變，請(qǐng)求出其變化范圍；
精英家教網(wǎng)
（3）如圖，以A為圓心AC為半徑作⊙A，P為⊙A上不同于C、D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PC交⊙M于點(diǎn)Q，K為PQ的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論：①
CK
PQ
的值不變；②線段OK的長(zhǎng)度不變．其中有且只有一個(gè)結(jié)論正確，選擇正確的結(jié)論證明并求其值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A，C在⊙O上，∠OAC=60°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）P為x軸正半軸上一點(diǎn)，且PA=OA，連接PC，試判斷PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）有一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在⊙O上按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，當(dāng)S△MAO=S△CAO時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)，并寫(xiě)出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A，C在⊙O上，∠OAC=60°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）P為x軸正半軸上一點(diǎn)，且PA=OA，連接PC，試判斷PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）有一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在⊙O上按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，當(dāng)S△MAO=S△CAO時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)，并寫(xiě)出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇模擬題 題型：解答題

如圖，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A，C在⊙O上，∠OAC=60°。
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）P為x軸正半軸上一點(diǎn)，且PA=OA，連接PC，試判斷PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）有一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在⊙O上按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，當(dāng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)，并寫(xiě)出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•玄武區(qū)一模）如圖，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A，C在⊙O上，∠OAC=60°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）P為x軸正半軸上一點(diǎn)，且PA=OA，連接PC，試判斷PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）有一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在⊙O上按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，當(dāng)S△MAO=S△CAO時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)，并寫(xiě)出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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