【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,則∠A的度數(shù)是( )
A.30°B.36°C.45°D.50°
【答案】C
【解析】
根據(jù)AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB可得到幾組相等的角,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得到∠C,∠A,∠EBD之間的關(guān)系,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解.
解:設(shè)∠EBD=x°,
∵BE=DE,
∴∠EDB=∠EBD=x°,
∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°,
∵AD=DE,
∴∠A=∠AED=2x°,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°,
∵BD=BC,
∴∠C=∠BDC=3x°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=3x°,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴2x+3x+3x=180,
解得:x=22.5,
∴∠A=2x°=45°.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示,且(a-20)2+|b+10|=0,P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置,并求出A、B之間的距離;
(2)已知線段OB上有點(diǎn)C且|BC|=6,當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿足PB=2PC時(shí),求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);
(3)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,…….點(diǎn)P能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎?若不能,請(qǐng)直接回答;若能,請(qǐng)直接指出,第幾次移動(dòng),與哪一點(diǎn)重合.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.
已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=
求證:四邊形ABCD是 四邊形.
(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;
(2)按嘉淇同學(xué)的思路寫出證明過(guò)程;
(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為的等邊△ABC的內(nèi)心,將△OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△OB1C1,B1C1交BC于點(diǎn)D,B1C1交AC于點(diǎn)E,則CE=( )
A. 2 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,∠BOC=60°,∠AOC=58°.
(1)求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù);
(2)①請(qǐng)求出∠DOC和∠AOE的度數(shù);
②判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ),并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)作線段AB的垂直平分線DE,垂足為點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D,要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,標(biāo)注有關(guān)字母,不要求寫作法和證明;
(2)連接BD,直接寫出∠CBD的度數(shù);
(3)如果△BCD的面積為4,請(qǐng)求出△BAD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),將一個(gè)直角三角板COD的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,并使OC邊始終在直線AB的上方,OE平分∠BOC.
(1)如圖1,若∠DOE=70°,則∠AOC =___________°;
(2)如圖1,若∠DOE=α,求∠AOC的度數(shù);(用含α的式子表示)
(3)如圖2,在(2)的條件下,若在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF,滿足∠BOE =(∠AOF-∠DOE),試確定∠AOF與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用火柴棒按如圖方式拼圖,第1個(gè)圖形共用3根火柴棒,第2個(gè)圖形共用9根火柴棒,第3個(gè)圖形共用18根火柴棒,……按照這樣的方式繼續(xù)拼圖,第n個(gè)圖形共用_____根火柴棒.(用含n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”,從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績(jī),將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A,B,C,D四等,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題(說(shuō)明:測(cè)試總?cè)藬?shù)的前30%考生為A等級(jí),前30%至前70%為B等級(jí),前70%至前90%為C等級(jí),90%以后為D等級(jí))
(1)抽取了 名學(xué)生成績(jī);
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(4)若測(cè)試總?cè)藬?shù)前90%為合格,該校初二年級(jí)有900名學(xué)生,求全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約多少人.
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