【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，則∠A的度數(shù)是（　　）

A.30°B.36°C.45°D.50°

【答案】C

【解析】

根據(jù)AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB可得到幾組相等的角，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得到∠C，∠A，∠EBD之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．

解：設(shè)∠EBD＝x°，

∵BE＝DE，

∴∠EDB＝∠EBD＝x°，

∴∠AED＝∠EBD+∠EDB＝2x°，

∵AD＝DE，

∴∠A＝∠AED＝2x°，

∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝3x°，

∵BD＝BC，

∴∠C＝∠BDC＝3x°，

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C＝3x°，

∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，

∴2x+3x+3x＝180，

解得：x＝22.5，

∴∠A＝2x°＝45°．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示，且（a-20）2+|b+10|=0，P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；

（2）已知線段OB上有點(diǎn)C且|BC|=6，當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，……．點(diǎn)P能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若不能，請(qǐng)直接回答；若能，請(qǐng)直接指出，第幾次移動(dòng)，與哪一點(diǎn)重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．

已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=

求證：四邊形ABCD是 四邊形．

（1）在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證；

（2）按嘉淇同學(xué)的思路寫出證明過(guò)程；

（3）用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為的等邊△ABC的內(nèi)心，將△OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△OB1C1，B1C1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E，則CE=( )

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.

(1)求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；

(2)①請(qǐng)求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)；

②判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）作線段AB的垂直平分線DE，垂足為點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注有關(guān)字母，不要求寫作法和證明；

（2）連接BD，直接寫出∠CBD的度數(shù)；

（3）如果△BCD的面積為4，請(qǐng)求出△BAD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一個(gè)直角三角板COD的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，并使OC邊始終在直線AB的上方，OE平分∠BOC．

（1）如圖1，若∠DOE＝70°，則∠AOC =___________°；

（2）如圖1，若∠DOE＝α，求∠AOC的度數(shù)；（用含α的式子表示）

（3）如圖2，在（2）的條件下，若在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足∠BOE =(∠AOF-∠DOE)，試確定∠AOF與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用火柴棒按如圖方式拼圖，第1個(gè)圖形共用3根火柴棒，第2個(gè)圖形共用9根火柴棒，第3個(gè)圖形共用18根火柴棒，……按照這樣的方式繼續(xù)拼圖，第n個(gè)圖形共用_____根火柴棒．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績(jī)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A，B，C，D四等，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題（說(shuō)明：測(cè)試總?cè)藬?shù)的前30%考生為A等級(jí)，前30%至前70%為B等級(jí)，前70%至前90%為C等級(jí)，90%以后為D等級(jí)）

（1）抽取了　 　名學(xué)生成績(jī)；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是　 　；

（4）若測(cè)試總?cè)藬?shù)前90%為合格，該校初二年級(jí)有900名學(xué)生，求全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約多少人．

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