【題目】某市“每天鍛煉一小時(shí),幸福生活一輩子”活動(dòng)已開展了一年,為了解該市此項(xiàng)活動(dòng)的開展情況,某調(diào)查統(tǒng)計(jì)公司準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查:
A.從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民;
B.從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民;
C.從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對(duì)象,然后進(jìn)行調(diào)查.
(1)在上述調(diào)查方式中,你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是________(填序號(hào));
(2)由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.在這項(xiàng)調(diào)查中,這200名居民每天鍛煉2小時(shí)的人數(shù)是________人;
(3)若該市有100萬人,請(qǐng)你利用(2)中的調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少;
(4)若該市有100萬人,你認(rèn)為這個(gè)調(diào)查活動(dòng)的設(shè)計(jì)有沒有不合理的地方?談?wù)勀愕睦碛桑?/span>
【答案】(1)C;(2)52;(3)估計(jì)該市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是53萬人;(4)有,理由見解析.
【解析】
(1)根據(jù)樣本是否具有代表性解答即可;
(2)用200減去其它3個(gè)組的人戶即可;
(3)先算出200人中每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù),再計(jì)算100萬人中每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù);
(4)只要合題意即可.
(1) A、B兩種調(diào)查方式具有片面性,故C比較合理;;
(2)200-94-38-16=52;
(3) ×100=53(萬人).
故估計(jì)該市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是53萬人.
(4)有,由于全市有100萬人,而樣本只選取了200人,樣本容量較小,不能準(zhǔn)確地表達(dá)出真實(shí)情況.(答案不唯一,合理即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2﹣2ax+c(a<0)的圖象過點(diǎn)A(3,m).
(1)當(dāng)a=﹣1,m=0時(shí),求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)_____;
(2)如圖,直線l:y=kx+c(k<0)交拋物線于B,C兩點(diǎn),點(diǎn)Q(x,y)是拋物線上點(diǎn)B,C之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作QD⊥x軸交直線l于點(diǎn)D,作QE⊥y軸于點(diǎn)E,連接DE.設(shè)∠QED=β,當(dāng)2≤x≤4時(shí),β恰好滿足30°≤β≤60°,a=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B=∠AFE,EA是∠BEF的平分線,求證:
(1)△ABE≌△AFE;
(2)∠FAD=∠CDE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)對(duì)本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制,規(guī)定學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間少于1.5小時(shí).該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間作了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.
時(shí)間(時(shí)) | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤t<0.5 | 4 | 0.1 |
0.5≤t<1 | a | 0.3 |
1≤t<1.5 | 10 | 0.25 |
1.5≤t<2 | 8 | b |
2≤t<2.5 | 6 | 0.15 |
合計(jì) | 1 |
(1)在頻數(shù)分布表中,a=________,b=________;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請(qǐng)估計(jì)該校1400名初中學(xué)生中,有多少名學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)(不包括1.5小時(shí))完成了家庭作業(yè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,DB=DA,∠ADB的角平分線與AB相交于點(diǎn)F,與CB的延長線相交于點(diǎn)E連接AE.
(1)求證:四邊形AEBD是菱形.
(2)若四邊形ABCD是菱形,DC=10,則菱形AEBD的面積是 .(直接填空,不必證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出滿足x+2≥﹣x2+bx+c的x的取值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)D為該拋物線上的一點(diǎn)、連結(jié)AD,若∠DAC=∠CBO,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時(shí),的解集.
(3)點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo),使PA+PB最小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).將骰子拋擲兩次,擲第一次,將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為,擲第二次,將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為,則點(diǎn)()落在直線上的概率為:
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,AB=8,點(diǎn)P在邊CD上,tan∠PBC=,點(diǎn)Q是在射線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q作AB的平行線交射線AD于點(diǎn)M,點(diǎn)R在射線AD上,使RQ始終與直線BP垂直.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí),求PQ的長;
(2)如圖2,試探索: 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?若有變化,請(qǐng)說明你的理由;若沒有變化,請(qǐng)求出它的比值;
(3)如圖3,若點(diǎn)Q在線段BP上,設(shè)PQ=x,RM=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域.
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