【題目】如圖，一架飛機(jī)由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、D．飛機(jī)在A處時，測得山頭C、D在飛機(jī)的前方，俯角分別為60°和30°．飛機(jī)飛行了6千米到B處時，往后測得山頭C的俯角為30°，而山頭D恰好在飛機(jī)的正下方．求山頭C、D之間的距離．

【答案】解：∵飛機(jī)在A處時，測得山頭C、D在飛機(jī)的前方，俯角分別為60°和30°，
到B處時，往后測得山頭C的俯角為30°，
∴∠BAC=60°，∠ABC=30°，∠BAD=30°，
∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣30°﹣60°=90°，即△ABC為直角三角形，
∵AB=6千米，
∴BC=ABcos30°=6× =3 千米．
Rt△ABD中，BD=ABtan30°=6× =2 千米，
作CE⊥BD于E點(diǎn)，
∵AB⊥BD，∠ABC=30°，∴∠CBE=60°，
則BE=BCcos60°= ，DE=BD﹣BE= ，CE=BCsin60°= ，
∴CD= = = 千米．
∴山頭C、D之間的距離 千米．

【解析】根據(jù)題目中的俯角可以求出∠BAC=60°，∠ABC=30°，∠BAD=30°，進(jìn)而得到∠ACB=90°，利用AB=6千米求得BC的長，然后求得CD兩點(diǎn)間的水平距離，進(jìn)而求得C、D之間的距離．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求回答問題
（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：

（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結(jié)論，計(jì)算圖中黑球的個數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：

1+3+5+…+（2n﹣1）+（）+（2n﹣1）+…+5+3+1= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示． 觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ， ∠CAC′=°．

（2）①如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 拓展延伸

②如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從⊙O外一點(diǎn)A引圓的切線AB，切點(diǎn)為B，連接AO并延長交圓于點(diǎn)C，連接BC．若∠A=26°，則∠ACB的度數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上的任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）判斷P是否在線段AB上，并說明理由；
（2）求△AOB的面積；
（3）Q是反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，請以Q為圓心，QO半徑畫圓與x、y軸分別交于點(diǎn)M、N，連接AN、MB．求證：AN∥MB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形紙片ABC的∠C為90°，將三角形紙片沿著圖示的中位線DE剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項(xiàng)中不能拼出的圖形是（ ）
A.平行四邊形
B.矩形
C.等腰梯形
D.直角梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于點(diǎn)E，BE＝4，則AC長為( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 以上都不對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，小慧同學(xué)把一個正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上．OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點(diǎn)A按順吋針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點(diǎn)O運(yùn)動到了點(diǎn)O1處，點(diǎn)B運(yùn)動到了點(diǎn)B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1 ， 繞點(diǎn)B1按順吋針方向旋轉(zhuǎn) 120°，此時點(diǎn)A運(yùn)動到了點(diǎn)A1處，點(diǎn)O1運(yùn)動到了點(diǎn)O2處（即頂點(diǎn)O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）． 小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過程中．頂點(diǎn)O運(yùn)動所形成的圖形是兩段圓弧，即 和 ，頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩段圓弧與直線l1圍成的圖形面積等于扇形A001的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和．
小慧進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片0ABC放在直線l2上，0A邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時點(diǎn)O運(yùn)動到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動到了點(diǎn)B2處，小慧又將正方形紙片 AO1C1B1繞頂點(diǎn)B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，…．按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問題：
問題①：若正方形紙片0ABC按上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)0經(jīng)過的路程，并求頂點(diǎn)O在此運(yùn)動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)．求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程；
問題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)0經(jīng)過的路程是 ？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果三角形三邊的長a、b、c滿足 =b，那么我們就把這樣的三角形叫做“勻稱三角形”，如：三邊長分別為1，1，1或3，5，7，…的三角形都是“勻稱三角形”．
（1）如圖1，已知兩條線段的長分別為a、c（a＜c）．用直尺和圓規(guī)作一個最短邊、最長邊的長分別為a、c的“勻稱三角形”（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）如圖2，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB延長線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若 ，判斷△AEF是否為“勻稱三角形”？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案