Question

11．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，關(guān)于此二次函數(shù)有以下四個(gè)結(jié)論：①a＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④ab＞0，其中正確的有（　　）個(gè)．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由圖象的開(kāi)口方向可判斷①；由圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方可判斷②；由圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可判斷③；由圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)及開(kāi)口方向可判斷④，可得出答案．

解答 解：
∵圖象開(kāi)口向下，
∴a＜0，
故①正確；
∵圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)在x軸的下方，
∴c＜0，
故②不正確；
∵拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴b²-4ac＞0，
故③正確；
∵圖象對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，
∴-$\frac{2a}$＞0，
∴ab＜0，
故④不正確；
∴正確的有兩個(gè)，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的系數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，即a決定開(kāi)口方向、c決定與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、a和b決定對(duì)稱(chēng)軸．