【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB交AB于點D，AE∥DC交BC的延長線于點E，已知∠BAC＝32°，求∠E的度數(shù)為_______.

【答案】37°

【解析】

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，由∠BAC＝32°得到∠B=∠ACB=74°，又因為CD平分∠ACB，所以得到∠DCB的度數(shù)，之后利用三角形內(nèi)角和定理得出∠BDC的度數(shù)，之后利用兩直線平行，同位角相等求出∠CAE，然后用∠ACB減去∠CAE即可得到∠E的度數(shù)。

∵△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝32°

∴∠B=∠ACB=74°

∵CD平分∠ACB

∴∠DCB=37°

又∵∠B=74°

∴∠BDC=69°

∵AE∥DC

∴∠BDC=∠BAE=69°

∴∠CAE=∠BAE－∠BAC=37°

∴∠E=∠ACB－∠CAE=74°－37°=37°

所以答案為37°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BCA=90°，BC=AC，直角頂點C在y軸上，銳角頂點A在x軸上．
（1）如圖①，若點C的坐標是（0，-1），點A的坐標是（-3，0），求B點的坐標；
（2）如圖②，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點D，過點B作BE⊥x軸于E，問AD與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖③，直角邊AC在兩坐標軸上滑動，使點B在第四象限內(nèi)，過B點作BF⊥x軸于F，在滑動的過程中，猜想OC、BF、OA之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB于點D，點E在CD上，下列四個條件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，將其中兩個作為條件，不能判定△ADC≌△EDB的是

A.①②B.①④C.②③D.②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某項工程由甲乙兩隊合作12天可以完成,供需工程費用13800元,乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍,且甲隊每天的工程費用比乙隊多150元。

（1）甲乙兩隊單獨完成這項工程分別需要多少天?

（2）若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成這項工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)該選擇哪個工程隊?請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校．以下是他本次上學所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學校的路程是多少米？

（2）在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）小明在書店停留了多少分鐘？

（4）本次上學途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一客車一出租車分別從甲乙兩地相向而行同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地距離為y1千米，出租車離甲地距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關(guān)于x的關(guān)系式；

（2）求經(jīng)過多少小時，兩車之間的距離為120千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學舉辦了綠色閱讀節(jié)活動，為了表彰優(yōu)秀，陳老師負責購買獎品，在購買時他發(fā)現(xiàn)身上所帶的錢：若以2支鋼筆和3個筆記本為一份獎品，則可買50份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品，設(shè)鋼筆單價為元/支，筆記本單價為元/支．

（1）請用含的代數(shù)式表示；

（2）若用這筆錢全部購買筆記本，總共可以買幾本？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)

在等腰三角形ABC中，，分別以AB和AC為斜邊，向的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中于點F，于點G，M是BC的中點，連接MD和ME．

填空：線段AF，AG，AB之間的數(shù)量關(guān)系是______；

線段MD，ME之間的數(shù)量關(guān)系是______．

拓展探究

在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊向的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說明理由；

解決問題

在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，若，請直接寫出線段DE的長．

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