【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)C劃過的路徑長度（結(jié)果保留π）．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）5π．

【解析】

（1）利用對稱的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案

（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（3）由（2）得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而利用弧長公式求出即可

解：解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示：A2B2C2即為所求；

（3）點(diǎn)C劃過的路徑長度： ＝5π．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交X軸于A、B兩點(diǎn)，交Y軸于點(diǎn)C ，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使以A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在直接寫出P的坐標(biāo)，若不存在請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在矩形ABCD的各條邊上，AB＝EF，FG＝2，GC＝3．有以下四個(gè)結(jié)論：①∠BGF＝∠CHG；②△BFG≌△DHE；③tan∠BFG＝；④矩形EFGH的面積是4．其中一定成立的是______．(把所有正確結(jié)論的序號填在橫線上)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把三角形中最大內(nèi)角與最小內(nèi)角的度數(shù)差稱為該三角形的“內(nèi)角正度值”．如果等腰三角形的腰長為2，“內(nèi)角正度值”為，那么該三角形的面積等于___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】合肥地鐵一號線與地鐵二號線在A站交匯，且兩條地鐵線互相垂直如圖所示，學(xué)校P到地鐵一號線B站的距離PB＝2km，到地鐵二號線C站的距離PC為4km，PB與一號線的夾角為30°，PC與二號線的夾角為60°．求學(xué)校P到A站的距離（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點(diǎn)，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，2)，以點(diǎn)O為圓心，以OA1長為半徑畫弧，交直線y＝x于點(diǎn)B1．過B1點(diǎn)作B1A2∥y軸，交直線y＝2x于點(diǎn)A2，以O為圓心，以OA2長為半徑畫弧，交直線y＝x于點(diǎn)B2；過點(diǎn)B2作B2A3∥y軸，交直線y＝2x于點(diǎn)A3，以點(diǎn)O為圓心，以OA3長為半徑畫弧，交直線y＝x于點(diǎn)B3；過B3點(diǎn)作B3A4∥y軸，交直線y＝2x于點(diǎn)A4，以點(diǎn)O為圓心，以OA4長為半徑畫弧，交直線y＝x于點(diǎn)B4，…按照如此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對角線OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過D點(diǎn)，交BC的延長線于E點(diǎn)，且OBAC=160，有下列四個(gè)結(jié)論：

①雙曲線的解析式為y=（x＞0）；

②E點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，8）；

③sin∠COA=；

④AC+OB=12．

其中正確的結(jié)論有 （填上序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，BF⊥AE交DC于點(diǎn)F，若AB＝5，BE＝2，則AF＝____．

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同步練習(xí)冊答案