已知，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連PA、PB、PC．

將ΔPAB繞點B順時針旋轉90°到ΔP'CB的位置(如圖)

①設AB的長為a，PB的長為b(b＜a＝，求ΔPAB旋轉到Δ的過程中邊PA所掃過區(qū)域(如圖)中陰影部分的面積；

②若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°，求PC的長．

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)連

　　∵旋轉

　　∴＝4，∠APB＝∠＝135°

　　＝2，∠＝90°

　　∴＝，∠＝45°

　　∴∠＝90°

　　在RtΔ中，


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連PA、PB、PC．
（1）將△PAB繞點B順時針旋轉90°到△P′CB的位置（如圖1）．
①設AB的長為a，PB的長為b（b＜a），求△PAB旋轉到△P′CB的過精英家教網(wǎng)程中邊PA所掃過區(qū)域（圖1中陰影部分）的面積；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長；
（2）如圖2，若PA2+PC2=2PB2，請說明點P必在對角線AC上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：點P是正方形內(nèi)一點，△ABP旋轉后能與△CBE重合．
（1）△ABP旋轉的旋轉中心是什么旋轉了多少度？
（2）若BP=3，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接PA、PB、PC．
（1）如圖1．若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長．
（2）如圖2，若PA2+PC2=2PB2，試說明點P必在對角線AC上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC．將△PAB繞點B順時針旋轉90°到△P′CB的位置（如圖）．
（1）設AB的長為a，PB的長為b（b＜a），求△PAB旋轉到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積；
（2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，點Q是正方形ABCD內(nèi)的一點，連QA、QB、QC．
（I）將△QAB繞點B順針旋轉90°到△Q'CB的位置（如圖①所示）．若QA=1，QB=2，∠AQB=135°，求QC的長．
（II）如圖②，若QA2+QC2=2QB2，請說明點Q必在對角線AC上．
精英家教網(wǎng)

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