Question

已知∠α與∠β互補，且∠α＞∠β，試判斷∠β與

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（∠α-∠β）的關(guān)系．

Answer 1

考點：余角和補角

專題：

分析：首先根據(jù)∠α與∠β互補可得∠α+∠β=180°，再表示出∠β的余角90°-（180°-∠α），然后再把等式變形即可．

解答：解：∵∠α與∠β互補，
∴∠α+∠β=180°，
∵∠α＞∠β，
∴∠β=180°-∠α，
∴∠β的余角為：90°-（180°-∠α）=∠α-90°=∠α-

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（∠α+∠β）=

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∠α-

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2

=

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（∠α-∠β），
∴∠β+

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（∠α-∠β）=90°．

點評：此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的定義．