【題目】1是一種折疊門,由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成,整個活頁門的右軸固定在門框

上,通過推動左側(cè)活頁門開關(guān);圖2是其俯視圖簡化示意圖,已知軌道 ,兩扇活頁門的寬 ,固定,當(dāng)點上左右運動時,的長度不變(所有結(jié)果保留小數(shù)點后一位).

(1),的長;

(2)當(dāng)點從點向右運動60時,求點在此過程中運動的路徑長.

參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π3.14)

1 2

【答案】(1)43.2cm. (2)62.8cm.

【解析】

(1)如圖,作OHABH,在RtOBH中, cosOBC= ,求得BH的長,再根據(jù)AC=AB-2BH即可求得AC的長;

(2)由題意可知△OBC是等邊三角形,由此即可求出弧OC的長,即點O在此過程中運動的路徑長.

(1)如圖,作OHABH,

OC=OB=60,CH=BH,

RtOBH,

cosOBC=

BH= OB·cos50°≈60×0.64=38.4,

AC=AB-2BH≈120-2×38.4=43.2,

AC的長約為43.2cm;

(2)AC=60,BC=60 ,

OC=OB=60,

OC=OB=BC=60 ,

∴△OBC是等邊三角形,

的長==2 =62.8,

∴點O在此過程中運動的路徑長約為62.8cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某漁業(yè)公司為了解投資收益情況,調(diào)查了旗下的養(yǎng)魚場和遠(yuǎn)洋捕撈隊近 10 個月的利潤情況.根據(jù)收集的數(shù)據(jù)得知,近 10 個月總投資養(yǎng)魚場 1 千萬,獲得的月利潤頻數(shù)分布表如下:

月平均利潤(單位:千萬元)

0.2

0.1

0

0.1

0.3

頻數(shù)

2

1

1

2

4

10 個月總投資遠(yuǎn)洋捕撈隊 1 千萬,獲得的月利潤頻數(shù)分布表如下:

月平均利潤(單位:千萬元)

0.3

0.1

0.1

0.3

0.5

頻數(shù)

1

2

2

3

2

1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),分別計算近 10 個月養(yǎng)魚場和遠(yuǎn)洋捕撈隊的月平均利潤;

2)公司計劃用 6 千萬的資金投資養(yǎng)魚場和遠(yuǎn)洋捕撈隊,受養(yǎng)魚場和捕撈隊規(guī)模大小的影響,要求投資養(yǎng)魚場的資金不少于投資遠(yuǎn)洋捕撈隊的資金的 2 倍.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),給出公司分配投資資金額的建議,使得公司投資這兩個項目的月平均利潤之和最大.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AN是M的直徑,NBx軸,AB交M于點C.

(1)若點A(0,6),N(0,2),ABN=30°,求點B的坐標(biāo);

(2)若D為線段NB的中點,求證:直線CD是M的切線.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,ABa,點E,F在對角線BD上,且∠ECF=∠ABD,將△BCE繞點C旋轉(zhuǎn)一定角度后,得到△DCG,連接FG.則下列結(jié)論:

①∠FCG=∠CDG;

②△CEF的面積等于

FC平分∠BFG;

BE2+DF2EF2

其中正確的結(jié)論是_____.(填寫所有正確結(jié)論的序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果點P(2x+6,x-4)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi),那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,邊上的中點,邊上任意一點,且.若點關(guān)于直線的對稱點恰好落在的中位線上,則__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,ABBCCD,∠ABC60°,點EAB上,∠AED=∠CEBAD5,DE+CE,則BD的長為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=a-4axx軸交于AB兩點(AB的左側(cè))

(1)求點A,B的坐標(biāo);

(2)已知點C(2,1),P(1,-a),點Q在直線PC上,且Q點的橫坐標(biāo)為4

①求Q點的縱坐標(biāo)(用含a的式子表示);

②若拋物線與線段PQ恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中我們經(jīng)歷了確定函數(shù)的表達,利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣﹣運用函數(shù)解決問題的學(xué)習(xí)過程,在畫函數(shù)圖象時,我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象.已知函數(shù)y2b的定義域為x≥3,且當(dāng)x0y22由此,請根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y2b的圖象與性質(zhì)進行如下探究:

1)函數(shù)的解析式為:   ;

2)在給定的平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫出該函數(shù)的圖象并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):   

3)結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象與yx+1的圖象,直接寫出不等式2b≤x+1的解集.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案