【題目】如圖所示的圖象反映的過程是:小強(qiáng)星期天從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一會(huì)兒后又走到文具店去買筆,然后步行回家,其中x表示時(shí)間,y表示小強(qiáng)離家的距離,根據(jù)圖象回答下列問題.
(1)體育場(chǎng)離小強(qiáng)家有多遠(yuǎn)?小強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)體育場(chǎng)距文具店多遠(yuǎn)?
(3)小強(qiáng)在文具店逗留了多長(zhǎng)時(shí)間?
(4)小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少?
【答案】(1)體育場(chǎng)離陳歡家2.5千米,小剛在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘;(2)體育場(chǎng)離文具店1千米;(3)小剛在文具店停留20分;(4)小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是千米/分
【解析】
(1)根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo),可得距離,觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo),可得時(shí)間;
(2)根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo),可得體育場(chǎng)與文具店的距離;
(3)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo),可得在文具店停留的時(shí)間;
(4)用回家的路程除以回家的時(shí)間即可.
(1)由縱坐標(biāo)看出體育場(chǎng)離陳歡家2.5千米,由橫坐標(biāo)看出小剛在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘;
(2)由縱坐標(biāo)看出體育場(chǎng)離文具店3.5-2.5=1(千米);
(3)由橫坐標(biāo)看出小剛在文具店停留55-35=20(分);
(4)小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是3.5÷(125-55)=(千米/分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等,且OB=OC.
(1)如圖1,若點(diǎn)O在BC上,求證:AB=AC;
(2)如圖2,若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形AOCD、正方形A1CC1D1、正方形A2C1C2D2的頂點(diǎn)A、A1、A2和O、C、C1、C2分別在一次函數(shù)y=x+1的圖象和x軸上,若正比例函數(shù)y=kx則過點(diǎn)D5,則系數(shù)k的值是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)寫出圖1中函數(shù)圖象的解析式y1=_________________.
(2)如圖2,過直線y=3上一點(diǎn)P(m,3)作x軸的垂線交y1的圖象于點(diǎn)C,交y= -x- 1于點(diǎn)D.
①當(dāng)m>0時(shí),試比較PC與PD的大小,并證明你的結(jié)論.
②若CD<3時(shí),求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)C(0,-2),直線l:y=kx-2k無論k取何值,直線總過定點(diǎn)B,
(1)求定點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)如圖1,若點(diǎn)D為直線BC上(點(diǎn)(-1,-3)除外)一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作x軸的垂線交y= - 3于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線BC上,距離D點(diǎn)為個(gè)單位,D點(diǎn)橫坐標(biāo)為t,ΔDEF的面積為S,求S與t函數(shù)關(guān)系式.
(3)若直線BC關(guān)于x軸對(duì)稱后再向上平移5個(gè)單位得到直線B1C1,如圖2,點(diǎn)G(1,a)和H(6,b)是直線B1C1上兩點(diǎn),點(diǎn)P(m,n)為第一象限內(nèi)(G、H兩點(diǎn)除外)的一點(diǎn),,且mn=6,直線PG和PH為分別交y軸于點(diǎn)MN兩點(diǎn),問線段OM、ON有什么數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,
(1)請(qǐng)你求出該正比例函數(shù)的解析式;
(2)若這個(gè)函數(shù)的圖象還經(jīng)過點(diǎn)B(m,m+3),請(qǐng)你求出m的值;
(3)請(qǐng)你判斷點(diǎn)P(﹣,1)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC沿著過AB中點(diǎn)D的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處,稱為第1次操作,折痕DE到BC的距離記為h1 , 還原紙片后,再將△ADE沿著過AD中點(diǎn)D1的直線折疊,使點(diǎn)A落在DE邊上的A2處,稱為第2次操作,折痕D1E1到BC的距離記為h2;按上述方法不斷操作下去…,經(jīng)過第2017次操作后得到的折痕D2016E2016 , 到BC的距離記為h2017;若h1=1,則h2017的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中, , , , 和的平分線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作交于點(diǎn)F,那么EF的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料: 如圖1,圓的概念:在平面內(nèi),線段PA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.就是說,到某個(gè)定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)在同一個(gè)圓上,圓心在P(a,b),半徑為r的圓的方程可以寫為:(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2 , 如:圓心在P(2,﹣1),半徑為5的圓方程為:(x﹣2)2+(y+1)2=25
(1)填空: ①以A(3,0)為圓心,1為半徑的圓的方程為;
②以B(﹣1,﹣2)為圓心, 為半徑的圓的方程為 .
(2)根據(jù)以上材料解決下列問題: 如圖2,以B(﹣6,0)為圓心的圓與y軸相切于原點(diǎn),C是⊙B上一點(diǎn),連接OC,作BD⊥OC垂足為D,延長(zhǎng)BD交y軸于點(diǎn)E,已知sin∠AOC= .
①連接EC,證明EC是⊙B的切線;
②在BE上是否存在一點(diǎn)P,使PB=PC=PE=PO?若存在,求P點(diǎn)坐標(biāo),并寫出以P為圓心,以PB為半徑的⊙P的方程;若不存在,說明理由.
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