如圖，已知A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，0），曲線ACB是以C為對稱中心的中心對稱圖形，把此曲線沿x軸正方向平移，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到C′（2，0）時，曲線ACB描過的面積為　　．


8             解：連接AB和A′B′，過點(diǎn)B作BD⊥AA′，如下圖所示：

根據(jù)平移的性質(zhì)可知，平行四邊形ABB′A′的面積即是曲線ACB描過的面積，

∵S▱ABB′A′=AA′×BD=CC′×BD=4×2=8．

∴曲線ACB描過的面積為8．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，以CD為直徑作⊙O，⊙O與邊BC相交于點(diǎn)F，⊙O的切線DE與邊AB相交于點(diǎn)E，且AE=3EB．

（1）求證：△ADE∽△CDF；

（2）當(dāng)CF：FB=1：2時，求⊙O與▱ABCD的面積之比．

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如圖，在地面上的點(diǎn)A處測得樹頂B的仰角為α度，AC=7米，則樹高BC為　　 米（用含α的代數(shù)式表示）．

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如圖，將邊長為4個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移2個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（　�。�

A．  12            B．16            C．20            D． 24

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，﹣1），點(diǎn)B（﹣2，1），平移線段AB，使點(diǎn)A落在A1（0，﹣1），點(diǎn)B落在點(diǎn)B1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為　　．

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如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．

（1）證明△A′AD′≌△CC′B；

（2）若∠ACB=30°，試問當(dāng)點(diǎn)C'在線段AC上的什么位置時，四邊形ABC′D′是菱形，并請說明理由．

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如圖，將周長為10個單位的△ABC沿邊BC向右平移2個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（　　）

A．  12            B．14            C．16            D． 18

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兩張全等的直角三角形紙片如圖擺放，期中B、D重合，B、C、E在同一條直線上，已知AB=4，BC=3，現(xiàn)將△DEF沿射線BC方向平行移動，在整個運(yùn)動過程中，要使△ACE成為等腰三角形，求△DEF平移的距離．

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如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．

（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）．

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