【題目】閱讀下列材料，然后回答問題.在進行二次根式去處時，我們有時會碰上如， ， 一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：

＝（一）

＝（二）

以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.

還可以用以下方法化簡：

＝（三）

請用不同的方法化簡.

（1）參照（二）式得＝______________________________________________；

（2）參照（三）式得＝_________________________________________。

（3）化簡：

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）.

【解析】

（1）同乘分母的有理化因式即可求解；
（2）將分子轉(zhuǎn)化成分母中被開方數(shù)的差，利用平方差公式進行分解，最后約分即可得解；

（3）注意找規(guī)律：分母的兩個被開方數(shù)相差是2，分母有理化后，分母都是2，分子可以出現(xiàn)抵消的情況．

（1）

（2）；

（3）原式=

=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經(jīng)過B點，已知A點坐標是（2，0），B點坐標是（8，6）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)圖象的頂點坐標及D點的坐標；

（3）二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點C，使得△CBD的周長最小？若C點存在，求出C點的坐標；若C點不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小張準備購買一套新房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：

（1）寫出用含x、y的代數(shù)式表示的地面總面積；

（2）若x＝5，y＝1.5，鋪設1m2地磚的平均費用為180元，則鋪地磚的總費用為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正方體禮盒如圖所示,六個面分別寫有“祝”“福”“祖”“國”“萬”“歲”,其中“祝”的對面是“祖”,“萬”的對面是“歲”,則它的表面展開圖可能是(　 　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90o，AB=AD，AE=AC， AF⊥CF，垂足為F.

（1）若AC=10，求四邊形ABCD的面積；

（2）求證：AC平分∠ECF；

（3）求證：CE=2AF .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張正三角形紙片剪成四個小正三角形，得到4個小正三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到7個小正三角形，稱為第二次操作；再將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到10個小正三角形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到2014個小正三角形，則需要操作的次數(shù)是（　　）次．

A.669B.670C.671D.672

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】陽光集團新進了20臺電視機和30臺電飯煲，計劃將這50臺電器調(diào)配給下屬的甲、乙兩個商店銷售，其中40臺給甲商店，10臺給乙商店.兩個商店銷售這兩種電器每臺的利潤(元)如下表：

電視機

電飯煲

甲商店/元

100

60

乙商店/元

80

50

(1)設集團調(diào)配給甲商店x臺電視機，則調(diào)配給甲商店電飯煲　 臺，調(diào)配給乙商店電視機　 臺、電飯煲　 臺；

(2)求出x的取值范圍；

(3)如果陽光集團賣出這50臺電器想要獲得的總利潤為3650元，請求出x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（－2，2），B（8，12）在拋物線y=ax2+bx上.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，點F的坐標為（0，m）（m>4），直線AF交拋物線于另一點G，過點G作x軸的垂線，垂足為H，設拋物線與x軸的正半軸交于點E，連接FH、AE，求之值（用含m的代數(shù)式表示）；

（3）如圖2，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點，點P從點C出發(fā)，沿射線CD方向勻速運動，速度為每秒個單位長度，同時點Q從原點O出發(fā)，沿x軸正方向勻速運動，速度為每秒1個單位長度，點M是直線PQ與拋物線的一個交點，當運動到t秒時，QM＝3PM，求t的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，某市制定了每月用水8噸以內(nèi)（包括8噸）和用水8噸以上兩種收費標準（收費標準：每噸水的價格），某用戶每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求出自來水公司在這兩個用水范圍內(nèi)的收費標準；

（2）若芳芳家6月份共交水費28.1元，請寫出用水量超過8噸時應交水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關系，并求出芳芳家6月份的用水量．

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同步練習冊答案