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已知：如圖，在⊿ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點。求證：CF=DE
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證明：∵在Rt⊿ABC中，F(xiàn)是斜邊AB的中點
∴
∵D、E分別是AC、BC的中點
∴DE是三角形ABC的中位線
∴
∴DE=CF
由于△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點．故CF= AB，DE是△ABC的中位線，故DE=  AB，所以CF=DE
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開辟為生物園，已知∠ACB＝90°，
∠CAB＝54°，BC＝60米．
小題1:現(xiàn)學校準備從點C處向河岸AB修一條小路CD，使得CD將生物園分割成面積相等的兩部分．請你用直尺和圓規(guī)在圖中作出小路CD（保留作圖痕跡）；
小題2:為便于澆灌，學校在點C處建了一個蓄水池，利用管道從河中取水．已知每鋪設1米管道費用為50元，求鋪設管道的最低費用.（sin36°≈0.588，cos36°≈0.809，tan36°≈0.727，精確到1元）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖4所示，以Rt⊿ABC的三邊為邊長向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，且
Sl = 4,  S2 =12,則S3 =_________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB=_____ .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M在邊DC上，M、N 兩點關于對角線AC對稱．若DM =1，則tan∠AND =  ▲  ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

身高相等的四名同學甲、乙、丙、丁參加風箏比賽，四人放出風箏的線長、線與地面的夾角如下表(假設風箏線是拉直的)所示，則四名同學所放的風箏中最高的是   ．
同學
甲
乙
丙
丁
放出風箏線長
140m
100m
95m
80m
線與地面夾角
30°
45°
45°
60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一次數學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學樓A與辦公樓B之間的距離（結果精確到0.1米）．
（供選用的數據：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列解題過程：已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀。
解：∵ a2c2－b2c2＝a4－b4，                     ①
∴ c2（a2－b2）＝（a2 + b2）（a2－b2），       ②
∴ c2＝ a2+b2，                            ③
∴ △ABC為直角三角形。
問：
小題1:上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號       ；
小題2:該步正確的寫法應是                   
小題3:本題正確的結論應是                     

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算：

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