【題目】(1)解方程:;
(2)解方程組:;
(3)解不等式:;
(4)解不等式組:并把它的解集表示在數(shù)軸上.
【答案】(1)x=3;(2);(3)x≥;(4)-4≤x<1,圖見解析.
【解析】
(1)按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可;
(2)把①×2-②,消去x,求出y的值,再把求得的y的值代入①求出y即可;
(3)按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可;
(4)先分別解兩個不等式,求出它們的解集,再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集,然后畫數(shù)軸表示即可.
(1),
5x-3x=4+2,
2x=6,
x=3;
(2),
把①×2-②,得
5y=10,
y=2,
把y=2代入①,得
x+8=7,
x=-1,
∴;
(3),
10-4x+16≤2x-2,
-4x-2x≤-2-16-10,
-6x≤-28,
x≥;
(4),
解①得
x≥-4,
解②得
x<1,
∴-4≤x<1,
在數(shù)軸上表示為:
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線AC翻折,點B落在點F處,FC交AD于E.
(1)求證:△AFE≌△CDF;
(2)若AB=4,BC=8,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】已知,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點為A(m,2).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)設一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B,若P是x軸上一點,且滿足△PAB的面積是6,求點P的坐標.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點D為邊CB上的一個動點(點D不與點B重合),過D作DO⊥AB,垂足為O,點B′在邊AB上,且與點B關于直線DO對稱,連接DB′,AD.
(1)求證:△DOB∽△ACB;
(2)若AD平分∠CAB,求線段BD的長;
(3)當△AB′D為等腰三角形時,求線段BD的長.
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【題目】(2013年四川南充3分)如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是【 】
A.12 B. 24 C. 12 D. 16
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O.M為AD中點,連接CM交BD于點N,且ON=1.
(1)求BD的長;
(2)若△DCN的面積為2,求四邊形ABNM的面積.
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【題目】已知:如圖△ABC三個頂點的坐標分別為A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度.
(1)畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1;
(2)以點C為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且△A2B2C2與△ABC的位似比為2:1,并直接寫出點A2的坐標.
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【題目】已知:△ABC在直角坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標是 ;
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標是 ;(畫出圖形)
(3)△A2B2C2的面積是 平方單位.
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【題目】為了綠化環(huán)境,某中學八年級(3班)同學都積極參加了植樹活動,下面是今年3月份該班同學植樹情況的形統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖:
請根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題.
(1)植樹3株的人數(shù)為 ;
(2)該班同學植樹株數(shù)的中位數(shù)是 ;
(3)求該班同學平均植樹的株數(shù).
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