【題目】已知:如圖,ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分線DEBC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D.

(1)若∠C=35°,求∠DBA的度數(shù);

(2)若ABD的周長為30,AC=18,求AB的長.

【答案】(1)DBA=20°;(2)AB=12.

【解析】試題分析:(1)由BC的垂直平分線DEBC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D,可得AD=BD,又由等邊對等角,可求得∠CBD的度數(shù),然后又三角形外角的性質(zhì),求得∠ADB的度數(shù),繼而求得∠DBA的度數(shù);

(2)由ABD的周長為30,可得AB+AC=30,又由AC=18,即可求得AB的長.

試題解析:(1)DEBC的垂直平分線,

CD=BD,

∴∠CBD=C=35°,

∴∠ADB=C+CBD=70°,

∵△ABC中,∠A=90°,

∴∠DBA=90°﹣BDA=20°;

(2)∵△ABD的周長為30,CD=BD,

AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=30,

AC=18,

AB=30﹣18=12.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)競賽,將學(xué)生的成績(得分取整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組

繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,圖中從左到右各小組小長方形的高的比是1:2:6:4:2,最右邊一組的人數(shù)是6,結(jié)合圖形提供的信息解答下列問題:

1)該班共有多少名同學(xué)參賽?

2)成績落在哪組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多,

是多少?

3求成績在60分以下(含60分)的人數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值:a2﹣2a﹣5+3(2a2﹣a),其中a=2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DABCBC邊上的一點(diǎn),∠B =40°,ADC=80°.

(1)求證:AD=BD;

(2)若∠BAC=70°,判斷ABC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)x≠0時(shí),下列運(yùn)算不正確的是(
A.a2a=a3
B.(﹣a32=a6
C.(3a22=9a4
D.a3÷a3=a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)做了檢測中,有一道滿分8分的解答題,按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),所有考生的得分只有四種:0分,3分,5分,8分.老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況,從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分,通過分析與整理,繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)填空:a=  ,b=  ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;

2)請估計(jì)該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學(xué)生人數(shù);

3)已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為L=,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿分值.一般來說,根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類:當(dāng)0L≤0.4時(shí),此題為難題;當(dāng)0.4L≤0.7時(shí),此題為中等難度試題;當(dāng)0.7L1時(shí),此題為容易題.試問此題對于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來說屬于哪一類?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小紅和小明在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問題:已知AB∥CD,AB和CD都不經(jīng)過點(diǎn)E,探索∠E與∠A,∠C的數(shù)量關(guān)系.
(1)發(fā)現(xiàn):在圖1中,小紅和小明都發(fā)現(xiàn):∠AEC=∠A+∠C; 小紅是這樣證明的:如圖7過點(diǎn)E作EQ∥AB.
∴∠AEQ=∠A(
∵EQ∥AB,AB∥CD.
∴EQ∥CD(
∴∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C 即∠AEC=∠A+∠C.
小明是這樣證明的:如圖7過點(diǎn)E作EQ∥AB∥CD.
∴∠AEQ=∠A,∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C
請?jiān)谏厦孀C明過程的橫線上,填寫依據(jù):
兩人的證明過程中,完全正確的是
(2)嘗試: ①在圖2中,若∠A=110°,∠C=130°,則∠E的度數(shù)為;
②在圖3中,若∠A=20°,∠C=50°,則∠E的度數(shù)為
(3)探索: 裝置圖4中,探索∠E與∠A,∠C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(4)猜想: 如圖5,∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之間有什么關(guān)系?(直接寫出結(jié)論)
(5)如圖6,你可以得到什么結(jié)論?(直接寫出結(jié)論)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角后,其余內(nèi)角之和是2 570°,求:

(1)這個(gè)多邊形的邊數(shù);

(2)除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC依次進(jìn)行軸對稱(對稱軸為y軸)、一次平移和以點(diǎn)O為位似中心進(jìn)行位似變換得到OAB

(1)在坐標(biāo)系中分別畫出以上變換中另外兩個(gè)圖形;

(2)設(shè)P(a,b)為ABC邊上任意一點(diǎn),依次寫出這三次變換后點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

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