Question

老師正敘述這樣一道題：請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出一個(gè)△ABC，然后畫(huà)出AB，AC的中垂線，且交于點(diǎn)P．請(qǐng)同學(xué)們想一下點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的距離如何？小明馬上就說(shuō)：“相等．”他是隨便說(shuō)的嗎？你同意他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

 

Answer 1

【答案】

同意

【解析】

試題分析：先畫(huà)出圖形，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)就可判斷.

如圖所示：

∵點(diǎn)P是AB的中垂線上一點(diǎn)，

∴PA=PB

∵點(diǎn)P是是AC中垂線上一點(diǎn)，

∴PA=PC

∴PA=PB=PC.

考點(diǎn)：本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.