Question

若a＞b，且b為正數(shù)，則下列式子一定成立的是（　　）

• A、-c+a＜-c+b
• B、ac＞bc
• C、ac²＞bc²
• D、

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

分析：先根據(jù)a＞b，且b為正數(shù)可得出a＞b＞0，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：∵a＞b，且b為正數(shù)，
∴a＞b＞0，
A、∵a＞b，∴-c+a＞-c+b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵a＞b，∴當(dāng)c＜0時(shí)，ac＜bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵a＞b，∴當(dāng)c²=0時(shí)，ac²=bc²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵a＞b＞0，∴ab＞0，∴

1

a

＜

1

b

，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．